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pid参数工程整定法里，资料介绍常用的是临界比例度法......。疑问有二：1. 比例系数如何调整？变化的频度和幅度如何选取？2. 如何判断已经达到了临界振荡呢？判断的数学模型是什么?”。
临界比例度整定法又称为“闭环振荡法”，它的特点是:不需要求得控制对象的特性，而直接在闭合的控制系统中进行整定。但在某些生产过程中不允许振荡的场合，此整定法就不适用了。
我们先看一下，用临界比例度整定法时，怎样来得到临界比例度PB和临界周期Tk。
1．被控系统稳定后，把控制器的积分时间放到最大，微分时间放到零(相当于切除了积分和微分作用，只使用比例作用)。
2．通过外界干扰或使控制器设定值作一阶跃变化，观察由此而引起的测量值振荡。
3．从大到小的，逐步把控制器的比例度减小，看测量值振荡的变化是发散的还是衰减的?如是衰减的则应把比例度继续减小；如是发散的则应把比例度放大。
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4．连续重复2、3步，直至测量值按恒定幅度和周期发生振荡，即持续4--5次等幅振荡为止。此时的比例度示值就是临界比例度PB。
5．从振荡波形图来看，来回振荡一次的时间就是临界周期Tk，即从振荡波的第一个顶点到第二个波的顶点的时间。如果有条件用记录仪，就比较好观察了，即可看振荡波幅值，还可看测量值输出曲线的峰--峰距离，把该测量值除以记录纸的走纸速度，就可计算出临界周期Tk。
得到了临界比例度PB和临界周期Tk后，就可根据经验公式求出控制器的P.Ti.Td参数，然后进行整定了。经验公式及整定方法，许多书上都有介绍，不再赘述。
所谓比例度就是使控制器输出变化全范围时，输入偏差改变了满量程的百分数。比例控制器实际上就是一个放大倍数可调的放大器，其既可以起放大作用，也可以起缩小作用。比例度与控制器的放大器倍数的倒数成比例，也就是说控制器的比例度示值越小，它的放大倍数就越大，它把偏差放大的能力越大，反之亦然。
知道了以上关系，用临界比例度整定法时，比例度如何调整？就清楚了，变化的频度以持续4--5次等幅振荡即可；变化的幅度当然是越大越好观察，但有个前提是不能超过工艺允许的最大偏差。
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在我的博文《浅谈PID控制系统的质量指标》一文曾说，当系统的输入为阶跃变化时，系统的过渡过程大多表现形式为振荡过程，如:发散振荡、等幅振荡、衰减振荡.....。大多数情况下都希望得到4:1衰减振荡过渡过程。可以说等幅振荡实质还是属于1:1衰减振荡过渡过程；系统产生等幅振荡并能稳定的保持时，即可判断已达到了临界振荡(即不出现不衰减或发散的振荡过程)。
关于判断的数学模型，我们先看产生等幅振荡过程的条件，这与电子振荡电路的原理是一样的，即开环条件下相位差为180度，幅值比等于1是产生等幅振荡过程的条件，也是过程稳定与否的临界条件；这两个条件也适用于自动控制过程。
选择比例度时，通常总希望尽可能的小一些，这样最大偏差较小，在单独用比例作用时余差较小，但还要保证稳定裕度的要求。取稳定裕度为0.5,并达到临界(等幅振荡)时，也就是过程稳定与不稳定的边界情况时，其幅值及相角的关系如下: 字串5
KoKc│G(ωk)│=1
Ф(ωk)=-180度
式中: Ko------广义对象的放大系数，
Kc------控制器放大倍数，
│G│----幅值，
Ф------相角，
ωk-----临界频率。