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1.插补的基本概念
说白了，插补就是如何移动（刀具，工件）以生成相应的形状的方法。很多算法是图形学中的算法的变体而已。
决定坐标轴联动过程中各坐标轴的运动顺序、位移、方向和速度的协调过程即为插补。（interpolation）
在CNC中，插补功能由软件或者软硬件结合来实现，称为插补器。
插补器基本要求：
（1）插补所需的原始数据较少。
（2）有较高的插补精度，插补结果没有累计误差，局部偏差不能超过允许的误差（一般应保证小于规定的分辨率）。
（3）沿进给路线，进给速度恒定且符合加工要求。
（4）硬件实现简单可靠，软件算法简洁，计算速度快。
2.插补方法的分类
按软硬件完成的工作，可分为硬件插补器和软件插补器或者软硬结合。
按数学模型来分，有一次（直线）插补器，二次（圆，抛物线等）插补器及高次曲线插补器等，大多数数控机床的数控装置都具有直线插补器和圆弧插补器。
根据插补所采用的原理和计算方法的不同，可有许多插补方法，可分为脉冲增量插补和数字增量插补两类。
脉冲增量插补又称为基准脉冲插补，适用于以步进电机驱动的开环数控系统中。在控制过程中通过不断向各坐标轴驱动电机发出相互协调的进给脉冲，每个脉冲通过补给电机驱动装置转过一个固定的角度（步距角），并使机床工作台产生相应的位移。该位移成为脉冲当量，是最小指令位移。脉冲增量插补算法很多，最常用的是逐点比较法、数字积分法以及它们的派生算法。
数字增量插补是根据编制的进给速度，将轮廓曲线分割为插补采样周期的进给段----即轮廓步长，在每一插补周期中，插补程序被调用一次，为下一周期计算出坐标轴应行进的增长段（而不是单个脉冲）ΔX或ΔY等然后计算出相应插补点（动点）位置的坐标值。在CNC系统中，数字增量插补通常采用时间分割插补算法。
典型的插补方法
1.逐点比较法（空间上分割）
属于脉冲插补，基本思想是被控制对象按要求的轨迹运动时，没走一步都要与理论的轨迹比较一下，根据比较结果来决定下一步的移动方向。该方法可以进行直线和圆弧插补。
特点是：运算直观，容易理解，插补误差小于一个脉冲当量，输出脉冲均匀，因此在两坐标轴差不多的开环步进系统中应用很普遍。
（1）直线插补
（2）圆弧插补
（3）象限处理（转换即可）
2.时间分割插补算法（时间上分割，转化成物理上的分割）
时间分割插补算法是把加工一段直线或圆弧的时间分为许多相等的时间间隔，该时间间隔称为单位时间间隔，亦称插补周期。每经过一个单位时间间隔就进行一次插补计算，计算出各个坐标轴在一个插补周期内的进给量。计算出一个插补周期的进给量后，根据刀具运动轨迹与坐标轴的几何关系，就可以求出各轴在一个插补周期内的进给量ΔX或ΔY。
时间分割法着重解决两个问题。一是如何选择插补周期。因为插补周期与插补精度、速度等有关。而是计算如何在一个周期内各坐标值的增量值。有了前一个插补周期计算的动点位置值和本次插补周期内坐标轴的增量值，就很容易计算出本插补周期内的动点坐标值。
插补周期恒定，但插补速度不定，需要每次给出。
（1）直线插补
（2）圆弧插补
3.其他算法
比较积积分法
数字积分法
直接函数法
时差法等等