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孙子兵法说:知己知彼，百战不殆。
在变频调速系统里的“己”，是异步电动机经过变频调速后的特性;“彼”是指负载的特性和工作特点。
5.1 变频本领须有底
5.1.1电机特性三个点
电动机在没有人为地改变其参数时的机械特性，称为自然机械特性。异步电动机的自然机械特性如图5-1所示。
图5-1 电动机的自然机械特性
自然机械特性的主要特征可由三个点来描述:
5.1.1.1理想空载点
电动机输出轴上的转矩为0，称为理想空载。
在理想空载的情况下，电动机的转速可以达到同步转速（旋转磁场的转速）n0，如图5-1中之N0点所示。所以，理想空载点的坐标是:
（0，n0）
5.1.1.1.2起动点
电动机刚接通电源，但转速仍为０时称为起动点，这时的转矩称为起动转矩TS，也叫堵转转矩，如图5-1中之S点所示。因此，起动点的坐标是:
（TS，0）
起动转矩TS的大小，说明了电动机带动负载从静止状态逐渐起动起来的能力。通常，异步电动机的起动转矩应大于额定转矩的1.5倍:
TS≥1.5TMN
5.1.1.1.3临界点
异步电动机的机械特性有一个拐点，如图5-1中之K点。在这一点，电动机所能产生的电磁转矩最大，称为临界转矩，用TK表示，K点称为临界点。与此对应的转速称为临界转速nK，相应地，有临界转差ΔnK和临界转差率sK。所以，临界点的坐标是:
（TK，nK）
临界转矩与额定转矩之比就是异步电动机的过载能力。通常，过载能力应大于2:
TK≥2.0TMN
5.1.2特性意义看两面
5.1.2.1从电动机侧看
如图5-2，转速下降时，转子和旋转磁场之间的转差增大，转子绕组切割旋转磁场的速度加快，转子电流和电磁转矩也都随之增大。
图5-2 从电动机侧看机械特性
所以，机械特性表明:电动机产生的电磁转矩，将因转速的下降而增大。
从根本上说，电动机的机械特性就是根据电动机的上述特点作出的。
5.1.2.2从负载侧看
如图5-3所示。
图5-3 从负载侧看机械特性
（1）负载较轻
当负载较轻，其转矩为TL1时，克服TL1所需的电磁转矩TM1也较小，电动机的转差Δn1将减小，拖动系统的转速较高，为n1，拖动系统工作在Ｑ1点;
（2）负载较重
当负载较重，其转矩增大为TL2时，克服TL2所需的转矩TM2也必须增大，这就要求电动机的转差Δn2也增大，拖动系统的转速将降低，为n2，工作移至Q2点。
所以，从拖动系统的工作特点看，机械特性表明了:负载越重，则拖动系统的转速越低。
5.1.3能力须瞧有效线
5.1.3.1有效转矩线的概念
（1）额定工作点
在额定频率fN下，大家都习惯于有一个额定工作点，如图5-4中曲线①之AN点所示。在这一点，电动机的转矩等于额定转矩TMN。
图5-4 有效工作点
额定转矩TMN的含义是:电动机在额定频率下工作时，允许长时间输出的最大转矩。就是说，如果负载转矩超过了TMN，电动机将处于过载状态。
（2） 有效工作点
当工作频率低于额定频率时，如不进行补偿，则临界转矩变小，其机械特性如图5-4中之曲线②。在这种情况下，允许长时间运行的最大转矩也必减小，如曲线②之AX点。与AX点对应的转矩TMEX，称为有效转矩。AX点为有效工作点。
对应于每一个工作频率，都有一条机械特性曲线，就有一个有效工作点和有效转矩。
把所有频率下的有效工作点联接起来，即得到电动机在变频调速过程中的有效转矩线。
（3）kU＝kf时的有效转矩线簇
在第一讲中，介绍了异步电动机在满足U/f＝const（kU＝kf）条件时，临界转矩随频率的下降而减小的特点。其机械特性曲线簇如图5-5(a)所示。图中，A1、A2、A3、A4点分别为不同频率下的有效转矩点。将这些点联接起来，便得到有效转矩线TME＝f（n)，如图(b)所示。
图5-5 ku＝kf时的有效转矩线簇
（4）有效转矩线与工作点
有效转矩线是说明电动机允许工作范围的曲线，而不是特性曲线。因此，不能在有效转矩线上决定工作点。
如图5－6所示，说明如下:
图5-6 有效转矩线与工作点
·曲线①是负载的机械特性，设为恒转矩负载，转矩为TL，其大小和拖动系统的调速过程无关。
·图（a）中的曲线②是频率为f1时，电动机的机械特性;图（b）中的曲线②是在频率下降为f2时，电动机的机械特性。
可见，电动机的机械特性曲线是和工作频率相对应的，不同频率时，电动机的机械特性曲线也不同。
·曲线③是有效转矩线，是电动机在不同频率下有效转矩点的联线。例如，频率为f1时的有效转矩等于TME1如图(a）;频率为f2时的有效转矩等于TME2如图(b）。
·拖动系统的工作点是由负载的机械特性曲线和电动机的机械特性曲线的交点决定的，如图（a）中的Q1点和图(b）中的Q2点所示;
·图（a）中，拖动系统的工作点（Q1）在有效转矩线以内，说明频率为f1时，负载的阻转矩TL比有效转矩TME1小，拖动系统能够长时间正常运行;
·图（b）中，拖动系统的工作点（Q2）在有效转矩线以外，说明当频率下降为f2时，负载的阻转矩TL2比电动机的有效转矩TME2大，如长时间运行，电动机的温升将可能超过允许值，不能正常工作。
显然，要使拖动系统在全调速范围内都能正常运行，必须使有效转矩线把负载机械特性曲线的运行段包围在内。如果负载机械特性曲线的运行段超越了电动机的有效转矩线，则超越的部分将不能正常工作。
·理想的有效转矩线
变频器在额定频率以下（fX＜fN）工作时，常常是进行了转矩补偿的（包括采用矢量控制法在内），补偿以后的有效转矩线是怎样的呢？
在第一讲中已经讲述了改善机械特性、提高低频时有效转矩的方法。如果单纯从能否带得动负载的角度看，则不论是采用Ｖ/Ｆ控制方式，还是采用矢量控制方式，都能够在全频率范围内得到理想的恒转矩有效转矩线，如图5－7所示。
图5-7 补偿后的有效转矩线
5.1.3.2 fX≤fN的有效转矩线
（1）电动机的发热与散热
·电动机的功耗
功耗是导致电动机发热的原因。今以3.7ｋＷ的4极电动机为例，电动机各部分的损耗随频率而变化的情形如下。
铜损pCu─由于电动机允许长时间通过的电流（额定电流）是不变的，所以，铜损pCu的大小与频率无关，如图5-8(a)中的曲线③所示;
图5-8 电动机的发热与散热
铁损pFe─频率下降时，铁心的涡流损失和磁滞损失都有所减小，故铁损pFe将随频率的下降而减少，如图a中的曲线②所示;
机械损失pme─转速下降，机械的磨擦损失和通风损失也都减少，如图中之曲线①所示。
综合起来，电动机的功耗pΣ和频率的关系如图中之曲线④所示。
·电动机的散热
普通电动机中，主要是靠转子的扇叶来进行通风散热的。显然，转速越低，风量越小，散热也就越差。所以，电动机的散热系数ＥC和转速的关系如图5-8(b)所示。
·实际的有效转矩
综合上述，得到电动机的有效转矩与频率的关系如图5-9中之曲线①所示。
图5-9 有效转矩线及其改善
·有效转矩线的改善
如果能够充分改善散热条件（如外加强迫通风，或采用变频调速专用电动机等），就可以得到如图5-9中曲线③所示的恒转矩的有效转矩线。
·除此以外，在Ｖ/Ｆ控制方式下，如果将最低频时的转矩补偿到与额定转矩相等的程度，则轻载或空载时，将出现磁路严重饱和、励磁电流严重畸变的问题。所以，转矩补偿的程度是受到限制的。因此，即使在具有外部强迫通风的条件下，其有效转矩线通常也只能如曲线②所示。
5.1.3.3 fX＞fN的有效转矩线
（1）fX＞fN时的特点
·输出电压不变
因为变频器的输出电压不可能超过电源电压，所以，当fX＞fN时，其输出电压不可能和频率一起上升，而只能保持恒值:
U1X≡US
式中:U1X—频率为fX时的输出线电压，V;
US—电源线电压，V。
·主磁通减小
由于U1X≡US，反电动势E1X的大小也基本不变。所以，当fX＞fN时，随着fX的上升，U/f比将下降，主磁通Φ1也将减小。
·允许电流不变
电动机的额定电流是由电动机的允许温升决定的，所以，不管在多大的频率下工作，电动机的允许工作电流是不变的。
·电动机的输入功率基本不变
因为电动机的输入电压和允许电流都不变，功率因数的变化不大，所以，当频率fX上升时，其最大输入功率的大小基本不变:
P1＝
USIMNcosφ1≈PMN＝const
式中:P1—电动机的输入功率，kW;
US—电源电压，V;
IMN—电动机的额定电流，A;
cosφ1—电动机的功率因数。
（2）fX＞fN时的有效转矩线
由上述，最大输入功率既不变，如假设电动机的效率也不变，则电动机的输出功率基本不变。所以，在额定频率以上的有效转矩线具有恒功率的特点。即，有效转矩的大小与转速成反比:
TMEX＝
∝ 
（5-1）
其机械特性曲线簇如图5-10(a）所示。有效转矩线如图(b）所示。
图5-10 fX＞fN时的机械特性和有效转矩线
5.1.3.4全频范围的有效转矩线
综合上述，在全频范围内的有效转矩 线如图5－11所示。在一般情况下的有效转矩线如图(a）所示;但在有强迫通风时的情况下，有效转矩线可改善为如图(b）所示。
图5-11 全频范围的有效转矩线
5.2 系统条件看仔细
5.2.1基本条件切切记
5.2.1.1拖动系统的功率条件
（1） 电动机轴上输出的额定功率是:
PMN＝
（5-2）
式中:PMN—电动机的额定功率，kW;
TMN—电动机的额定转矩，N·m;
nMN—电动机的额定转速，r/min。
（2） 负载轴上消耗的功率是
PL＝ 
（5-3）
式中:PL—负载消耗的功率，kW;
TL—负载轴上的阻转矩，N·m;
NL—负载轴上的转速，r/min。
（3）必须满足的功率条件
如图5-12所示，电动机要带动负载连续地运行，电动机轴上输出的额定功率必须不小于负载消耗的功率:
PMN≥PL
图5-12 电动机和负载的功率
5.2.1.2拖动系统的转矩条件
满足了功率条件之后，并不等于电动机一定能带得动负载。如图5－13所示，要使电动机带得动负载，还必须满足转矩条件，即，电动机的额定转矩必须大于负载折算到电动机轴上的阻转矩:
TMN≥TL’
上述条件看似简单，但在实际工作中，却常常存在着违反条件的误区。
图5-13 电动机和负载的转矩
5.2.2电机降速功率低
5.2.2.1电动机降速后的有效功率
如图5-14（a），当运行频率为fX时，与此对应的转速为nMX。则电动机轴上输出的有效功率为:
PMX＝
（5-4）
式中, PMX —频率为fX时的有效功率，kW;
TMN —电动机的额定转矩，N·m;
nMX —频率为fX时的转速，r/min。
当电动机的转速较高，为nM1时，轴上的有效功率也较大，为:
PM1＝
如图5-14（b）所示。
图5-14 电动机降速后的有效功率
当电动机的转速较低，为nM2时，轴上的有效功率也较小，为:
PM2＝
如图5-14（c）所示。
可见，电动机轴上输出的有效功率是和转速成正比的，降低转速时，有效功率将减小。
5.2.2.2常见误区—甩掉笨重的减速器
有人说，既然变频可以调速，原来笨重的减速器是否可以甩掉了？例如，原来减速器的传动比λ＝5，去掉减速器后只需使电动机运行在10Hz就可以了。
这种想法是有失偏颇的。如图5-15（a）所示的实例，电动机数据是:PMN＝75kW，nMN＝1450r/min。负载侧的数据是:nL＝290r/min，TL＝2305N·m。
图5-15 不要减速器
（1）从功率看
负载实际消耗的功率是:
PL＝
＝70kW＜PMN
所以，在额定频率下运行时，是没有问题的。
但当电动机在10Hz的情况下运行时，其有效功率将减小为:
PMEX＝
＝15kW＜＜PL
以15kW的电动机带动70kW的负载，显然是不行的。
（2）从转矩看
在有减速器的情况下，负载转矩的折算值是:
TL’＝
＝461N·m＜TMN
电动机能够带动负载运行。
当去掉减速器后，电动机将直接带动负载，而电动机的额定转矩是:
TMN＝
＝494N·m＜＜TL
可见，去掉减速器后，电动机是带不动负载的，如图5-15（b）所示。
5.2.3负载升速功率提
5.2.3.1负载消耗的功率与转速的关系
图5-16 负载升速后的消耗功率
如图5-16（a），当负载转速为nLX时，其消耗的功率为:
PLX＝
（5－5）
式中:PLX—转速为nLX时负载消耗的功率，kW;
TL—负载的阻转矩，N·m;
NLX—负载的转速，r/min。
当负载的转速较低，为nL1时，消耗的功率也较小，为:
PL1＝
如图5-16（b）所示;
当负载的转速较高，为nL2时，消耗的功率也较大，为:
PL2＝
可见，负载轴上消耗的功率也是和转速成正比的，提高转速时，消耗的功率将增加。
5.2.3.2 常见误区—通过增加工作频率来提高劳动生产率
有的工厂希望通过加大工作频率来提高劳动生产率，例如，把工作频率提高到60Hz，使电动机的转速增加为1740r/min，负载的转速增大为348r/min。
这种想法同样是需要推敲的，如图5-17所示:
图5-17 增加工作频率
（1）从功率看
当负载的转速提高为348r/min后，它所消耗的功率将增大为:
PL’＝
＝84kW＞PMN
就是说，提速后负载消耗的功率将超过电动机的额定功率，电动机将过载。
（2）从转矩看
电动机的工作频率升高为60Hz后，其有效转矩将减小为:
TME＝484× 
＝403N·m＜TL’
可见，电动机将带不动负载。
5.2.4功率转矩都要齐
5.2.4.1电动机的额定转矩与额定转速的关系
拖动系统即使满足了功率方面的要求，也并不等于在转矩方面也满足要求。由式（5-2）知，在额定功率相同的情况下，电动机额定转矩的大小是和额定转速有关的:
TMN＝ 
（5-6）
式（5-6）表明，电动机的额定转矩是和额定转速成反比的。因此，在额定功率相同的情况下，不同磁极对数电动机的额定转矩是不相等的。以75kW电动机为例，不同磁极对数电动机的额定转矩如表5-1所示。
表5-1 75kW电动机不同磁极对数的额定转矩
5.2.4.2 常见误区
（1）增加磁极对数以减小体积。
某机械，原用电动机数据:75kW，980r/min。因机座较大，不便操作。故改用75kW，1480r/min的电动机，上限频率为33Hz。结果，电动机很快就冒烟了……。
如表5-1所示，75kW，980r/min电动机的额定转矩是TMN1＝731N·m，而75kW，1480r/min电动机的额定转矩是TMN2＝484N·m，只有原来的66%，过载达150%。
所以，用同容量4极电动机取代6极电动机的做法是错误的。
（2）某排粉机，原来用三相整流子电动机，容量:160/53.3kW，电流:285/175A，转速:1050/350r/min，负荷率约为γ≈82%。
改造为普通电动机变频调速时选用的电动机数据:160kW，275A，1480r/min。
运行情况:转速为1050r/min时，电动机过载，电流达316A。
·问题的关键
电动机的额定转矩不符
原电动机的额定转矩是:
TMN0＝
＝
＝1455N·m实际的负载转矩是:
TL＝γTMN0＝0.82×1455＝1193N·m
改造后电动机的额定转矩是:
TMN1＝
＝1032N·m＜TL改造后电动机的负荷率达:
γ＝
＝116%所以，工作电流偏大是正常的。
·解决办法
改用6极电动机:160kW，297A，980r/min
TMN2＝
＝1559N·m因为原电动机的最高转速是1050r/min，故改用6极电动机时的最高工作频率是:
fX＝50×
＝53.6Hz因为在额定频率以上运行时，电动机的有效转矩要减小。所以，应校核电动机在53.6Hz时的有效转矩:
TME＝1559×
＝1454N·m＞TL 说明是可用的。
这件事告诉我们:当用变频调速系统取代其他电动机调速系统时，不能只注意电动机的容量，而必须同时校验电动机的容量和转矩。
5.2.5还要考虑传动比
5.2.5.1电动机的负荷率与传动比的关系
图5-18 电动机的负荷率与传动比
电动机的负荷率等于负载转矩的折算值和电动机的额定转矩之比:
γ＝
＝
（5-7）
式中,γ—电动机的负荷率;
TL’—负载转矩折算到电动机轴上的值，N·m;
λ—传动机构的传动比。
式（5-7）表明，电动机能不能带得动负载，还和传动机构的传动比有关。当传动比λ较小时，负载的折算转矩较大，电动机的负荷率也较大，如图5-19（a）所示;反之，当传动比λ较大时，负载的折算转矩较小，电动机的负荷率也较小，如图5-19（b）所示。
图5-19 减小传动比
5.2.5.2常见误区
（1）通过减小传动比来提高劳动生产率
有的工厂打算通过减小传动比来提高劳动生产率，例如，把传动比减小为λ＝4，使负载的转速增大为370r/min。
这种想法忽视了传动比对转矩的变换作用。
·从转矩看
如图5－19，原来电动机的负荷率是:
γ＝
＝0.93
传动比减小为λ＝4后，负载转矩的折算值将增大:
TL’＝
＝576N·m
电动机的负荷率增大为:
γ’＝
＝1.19
显然，电动机将过载。
·从功率看
当负载的转速提高为370r/min后，它所消耗的功率将增大为:
PL’＝
＝87.5kW＞PMN
同样，提速后负载消耗的功率将超过电动机的额定功率，电动机将过载。
（2）某带式输送机，原用三相整流子电动机，容量为7kW，实测最大电流为12A，最高运行转速为1200r/min，调速范围αn＝2;传动机构为齿轮箱，λ＝5。
改用变频调速时，选用4极、5.5kW异步电动机，额定电流为11.6A，工作频率范围是21～42Hz。满载时实测电流为11.5A，但电动机温度偏高。
·基本分析
因为电动机的最高工作频率是42Hz，这时电动机的有效容量为:
PMX＝PMN×
=5.5×
＝4.6 kW
因为实测电流与额定电流十分接近，故可以认为，这基本上等于负载功率。
如果适当加大传动比，使电动机的工作频率上升至50Hz左右，则:
从容量上看，电动机的有效容量等于额定容量，大于负载功率，具有了一定的裕量。
从转矩上看，加大了传动比后，可以减轻电动机轴上的负荷率，减小电动机的运行电流。
·具体计算
由电动机的额定数据:PMN＝5.5kW，nMN＝1440r/min，算出电动机的额定转矩如下:
TMN＝
＝
＝36.5N·m
因为λ＝5，故求出负载侧转矩为:
TL＝TMNλ＝36.5×5＝182.5Nm
根据运行情况，满载时电动机的负荷率为σA＝100%。
如将传动比增大为λ’＝6，则负载转矩的折算值为:
TL’＝
＝
＝30.4N·m
电动机轴上的负荷率为:
σA＝
＝
＝83.3%
显然，可以减轻电动机的负载。但在这时，上限工作频率应调整为:
fH’＝ fH 
＝42× 
＝50.4Hz
即工作频率的范围是:25.2～50.4Hz