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关于谐波及无功电流检测方法的综述
xiao_xiao1 发表于 2009/3/18 11:18:32 810 查看 0 回复 [上一主题] [下一主题]
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关键词: 瞬时无功功率理论; 谐波及无功电流检测; 低通滤波器
1引言
随着由电网谐波引起的电能质量问题日益受到重视，人们越来越关注电力有源滤波器。谐波电流的检测环节是一个直接影响到有源滤波效果的关键环节。目前的检测方法有基于瞬时无功理论［1］的谐波电流检测方法、平均功率法、FFT法等．基于瞬时无功理论的有功与无功分离法是一种十分常见的方法。它的检测补偿效果比较明显。然而，这种方法的控制电路相对复杂，所需计算量也是较大的。因此，在实时性要求较高的系统中，这种方法就有明显的局限性。文［2，3］把瞬时无功功率理论应用到单相电路中，两文都是通过延时来得到所需的新的信号，这一不必要的延时对检测方法的动态响应是很不利的，另外，该方法实现起来也比较烦琐。电流采样保持检测法，对电路元器件精度要求较高，调整较为困难，且电压波形产生畸变时，无法实现有效补偿，该方法可以应用于无功补偿。对基于瞬时无功理论的谐波电流检测方法，适当地修改其算法不但能检测谐波，还可以单独检测出电网电流瞬时无功分量，因此这种方法被用于有源滤波及无功静止补偿装置中．但是当这种方法用于三相不对称的电力系统谐波检测时会产生较大的误差．平均功率法不能用来单独检测谐波，只能检测谐波分量和无功分量之和，而且不能用于单相电网滤波．FFT法只能对有限次数的谐波进行分解再合成，频带太窄，实时性不太好，且误差较大，对于只消除某一次或几次谐波的场合及对实时性要求不太高的情况下，这种方法是适合的．已经有了许多单相电路的谐波检测方法，但都存在一些问题。比如采用固定频率滤波器的直接滤波法，存在较为严重的相移和频率漂移问题，且无法分离出畸变电流中的有功分量；基于FFT的采样数字计算方法，由于需要一定的采样计算时间，造成谐波检测速度慢。把基于瞬时无功功率理论的三相电路谐波检测方法推广到了单相电路，由于要先构造三相电路或要对畸变电流进行90°相移，所以电路结构过于复杂，不便于用模拟电路实现。还有一些检测方法采用了人工神经网络（ANN）的方法来检测谐波。它们采用了模拟并行谐波检测装置的基本原理。但是，这种方法需要大量的时间来训练样本，它也难以满足实时的要求。如前所述，谐波电流检测方法已经有许多种，对各种检测方法的综合性能作一下全面深入细致的比较和分析，掌握各种检测方法的各自特点，以便于应用在不同要求的实际系统中，这些工作应该是当务之急。本文的工作针对这几种检测方法各有其特点。
2无功及谐波电流的检测方法
精确、实时地检测出电网中瞬时变化的畸变电流，是提高有源电力滤波器补偿精度的一个关键问题，以下是目前采用的几种检测方法。
2.1基于Fryze功率定义的检测方法
其原理是将负荷电流分解为与电压波形一致的分量，将其余分量作为广义无功电流(包括谐波电流)。它的缺点是：因为Fryze功率定义是建立在平均功率基础上的，所以要求得瞬时有功电流需要进行一个周期的积分，再加其它运算电路，要有几个周期延时。因此，用这种方法求得的“瞬时有功电流”实际是几个周期前的电流值。
2.2用模拟带带通滤波器捡测的方法
用模拟带通滤波器(或陷波器)检测有害电流。由于滤波器中心频率固定，当电网频率波动时，滤波效果会大大下降。此外滤波器的中心频率对元件参数十分敏感，这样要使滤波器得到理想的幅频特性和相频特性是很困难的，并且这种方法也不能同时分离出无功电流和谐波电流。
2.3基于频域分析的FFT检测法
此方法需进行两次FFT变换，约需80 ms，瞬时性误差较大，且电压畸变将带来较大的非同步采样误差，特别是对高次谐波的检测精度影响较大。
2.4基于瞬时无功功率理论的畸变电流瞬时检测方法
瞬时无功功率理论［1］的基本思路是：将abc三相系统电压、电流转换成αβ0坐标系上的矢量，将电压、电流矢量的点积定义为瞬时有功功率；将电压、电流矢量的叉积定义为瞬时无功功率，然后再将这些功率逆变为三相补偿电流。瞬时无功功率理论突破了传统功率理论在“平均值”基础上的功率定义，使谐波及无功电流的实时检测成为可能。该方法对于三相平衡系统的瞬变电流检测具有较好的实时性，有利于系统的快速控制，可以获得较好的补偿效果。但该方法对于三相不平衡负荷所产生的无功和谐波电流，补偿效果则不理想，且只适用于三相系统，不能用于单相系统。
2.4.1开环检测方案
基于瞬时无功功率理论的谐波及无功电流开环检测方案［2］如图1所示。
图1中，LPF为低通滤波器，变换矩阵C3s/2r为三相静止坐标系到两相旋转坐标系（dq坐标系）的变换阵。在谐波及无功电流的检测系统中，首先检测基波有功电流，然后从三相负载电流中减去基波有功电流，从而获得谐波及无功电流。根据瞬时无功功率理论，可以推导如下结论［4］：三相负载电流经过dq变换，得到有功电流ip和无功电流iq（图1中未画出）。基波有功电流在dq坐标系下表现为电流ip中的直流分量。在dq坐标系下，将有功电流ip进行低通滤波得到直流分量，经过dq反变换可以得到基波有功电流，如图2所示。
上述检测方案具有动态响应快、实时性好的优点。但是，由于电路采用开环结构，检测系统鲁棒性较差，需要采用高精度模拟乘法器。
2.4.2闭环检测方案
为了增强检测系统的鲁棒性，将闭环拓扑结构与瞬时无功功率理论的原理结合起来，可以构造出如图3所示的闭环检测电路。
图3中，G(s)与图1中的LPF不同，指一般的传递函数，下文将对此作详细分析。谐波及无功电流检测的基本原理与图1相同，也是先获得基波有功电流，然后从负载电流中减去基波有功电流，从而得到谐波及无功电流。
3谐波电流检测系统的统一模型
从检测系统的动、静态性能看，检测谐波及无功电流完全等效于检测基波有功电流。所以，将图3经图4所示的变换(为使图形简洁，图b~d未画出三相电网电压)得到闭环检测电路的模型，如图4(d)所示。对比图4（d）、图2可以发现，图2中含有低通滤波器LPF，如果将图4（d）中由G(s)构成的闭环环节（虚线框中的部分）也看成低通滤波器，则二者具有相似的结构。滤波器的输入ip包含基波有功分量（直流量）和谐波分量（交流量），滤波后得到ip的有功分量。图4（d）中的G(s)应含有积分环节。由以上分析可见，闭环检测与开环检测实质是等价的。在闭环检测中由G（s）构成的闭环环节等价于开环系统中的低通滤波器LPF。所以，在谐波及无功电流的检测系统中，基波有功电流的检测本质上是在旋转坐标系下的低通滤波，本文称为统一模型，如图5所示。所以，谐波及无功电流检测电路的检测精度、响应速度完全取决于统一模型中等效低通滤波器Geff(s)。
4统一模型下等效低通滤波器的优化设计
谐波及无功电流的检测的设计实质上是dq坐标系下等效低通滤波器的设计。评价一个检测电路的性能主要有两条标准：（1）动态响应速度；（2）静态检测误差。为了兼顾二者，Butterworth滤波器是等效低通滤波器的理想选择。
等效Butterworth滤波器的阶数n+1与截止频率ωc是调节系统响应速度和静态精度的手段。由Matlab分别构造了n+1=1，n+1=2，n+1=3的闭环检测电路，等效滤波器的截止频率均为30 Hz，其基波有功电流如图6所示。
由仿真可见,阶数越大, 系统惯性增加,动态响应越慢,但暂态振荡特性改善,稳态精度提高。在相同阶数的检测电路中，截止频率也可以调节系统的响应速度和稳态精度。在仿真中，用第二个基波频率周期时得到的基波有功电流的THD描述响应速度。THD越小表明输出越接近稳态，系统响应速度越快。以n+1=2的检测系统为例，截止频率与稳态精度如图7（a）所示。截止频率与第二个周期时的THD的关系如图7（b）所示。由此可见，截止频率越高，动态响应越快，稳定精度越差。
在实际电路设计中，截止频率可选择在10 Hz-40 Hz之间以兼顾动、静态的性能。为了减小系统的复杂性，等效低通滤波器不宜超过三阶。
5闭环检测系统的实验研究
在仿真研究的基础上，本文用模拟器件构造了基于统一模型的谐波及无功电流检测电路。在电路设计中，将abc静止坐标系直接转换为两相旋转坐标系，这样，比传统的abc-αβ-dq的两步转换节省两个模拟乘法器。由一个积分单元和n阶低通滤波器构成的G（s）通过闭环形式可以构造n+1阶低通滤波式：在实验电路中，采用等效滤波器阶数为三阶，由二阶Butterworth滤波器和一个积分器构成，如图8所示。
由于采用闭环控制，系统对模拟乘法器的性能要求不高。本文采用AD633。待补偿的电流为带电感性负载的三相可控整流装置的交流侧电流，它含有基波有功电流、谐波电流及无功电流，如图9中上图所示。中图为检测出的谐波及无功电流波形，下图为负载电流中基波有功电流波形。
当可控整流装置的触发角由零逐渐增大时，系统的动态响应如图10所示。由实验可见，检测系统具有良好的动态响应。
分析可知该方法具备下述优点：
（1）基于统一模型的闭环检测法以瞬时无功功率理论为基础，因而能清晰地解析出各次谐波、无功及基波有功电流。
（2）由于采用闭环系统，检测电路的运行特性几乎不受参数变化的影响。
（3）优异的性能并没有增加系统的复杂性和制造成本。
6在单相检测电路中的应用
和三相有源电力滤波系统一样，单相有源电力滤波系统的关键技术是如何实时检测非线性负载电流中的无功分量和谐波分量，以获得系统控制电路所需的补偿参考电流指令信号，其准确与否将影响到整个综合有源电力滤波系统的滤波特性。将瞬时无功理论中有功电流和无功电流分别为电流矢量在电压矢量及其法线上的投影的这一思想用于单相电路。并在此基础上，得出一种直接检测的方案。这里给出它的仿真波形，如图11。
由图11（c）可见，检测系统的动态响应时间小于半个周期。统一模型下单相电路的检测与三相电路的检测的主要区别在于在旋转坐标系下ip，iq有所不同，在三相电路检测中，若不含负序分量，ip中最低谐波次数比单相电路的最低谐波次数高。在相同的等效低通滤波器下，更有利于提高谐波检测的精度。
7结论
提出了谐波及无功电流开环检测、闭环检测方案的统一模型。统一模型着眼于检测系统的动、静态特性，以瞬时无功功率理论为基础，是对谐波及无功电流开环、闭环检测电路的抽象。不论电路采用开环形式还是闭环形式，其基波有功电流的检测实质上是dq坐标系下的低通滤波。所以，谐波及无功电流检测系统的检测精度和响应速度取决于等效低通滤波器的设计。在此基础上，提出了优化的设计方法。分析了等效低通滤波器阶数、截止频率对于检测系统动、静态特性影响。以上分析通过实验验证。
上述分析和实验表明：所提的统一模型下的谐波电流检测方法具有基于瞬时无功功率理论的检测方法的实时性、快速性。同时，由于采用闭环结构又具有自适应检测的鲁棒性、准确性。能够更有效地协调好谐波电流检测精度和检测实时性之间的矛盾，具有一定的工程应用价值。