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遗传算法在电力系统无功优化中的应用综述
xiao_xiao1 发表于 2009/3/18 12:38:31 442 查看 0 回复 [上一主题] [下一主题]
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1 引 言
电力系统的无功优化问题是一个多目标、多变量、多约束的混合非线性规划问题，其优化变量既有连续变量如节点电压，又有离散变量如变压器挡位、无功补偿装置组数等，使得整个优化过程十分复杂，特别是优化过程中离散变量的处理更增加了优化问题的难度。传统的数学优化方法如线性规划、非线性规划、整数规划、二次规划、动态规划等方法不能实现全局最优，只能找到局部最优解。无功优化中变压器分接头和补偿电容器的分组投切，客观上具备了控制变量离散的条件，为遗传算法的应用奠定了基础。
2 遗传算法
20世纪70年代由美国J．Holland教授提出的遗传算法（GA）［1］是一种模拟生物进化过程的随机化搜索方法。它采用多路径搜索，对变量进行编码处理，用对码串的遗传操作代替对变量的直接操作，从而可以更好的处理离散变量。GA用目标函数本身建立寻优方向，无需求导求逆等复导数数学运算，且可以方便的引入各种约束条件，更有利于得到最优解，适合于处理混合非线性规划和多目标优化。近年来将遗传算法引入电力系统的无功优化中取得了一定的经验和成果［2－7］。
3 遗传算法在无功优化中的应用
遗传算法用于无功优化就是在电力系统下的一组初始解，受各种约束条件的限制，通过适应值评估函数评价其优劣，适应值低的被抛弃，只有适应值高的才有机会将其特性迭代到下一轮解，最后趋向于最优解。简单遗传算法一般可以以极快的速度达到最优解的90％左右，但要获得真正的最优解则要花费很长时间，因此将遗传算法与其它算法相结合的混合算法已成为遗传算法发展的趋势。
3．1 简单遗传算法
简单遗传算法（SGA）的遗传方式比较简单，即在轮盘赌选择、单点交叉及变异等遗传操作下进行无功优化，它所需时间很长，一般较少采用。
3．2 改进遗传算法
文献［7］引入了线性规划的本德斯集，从而提高了遗传算法的鲁棒性和可靠性。该无功规划问题分解为两步：先用SGA选择无功电源在系统内安装的位置和数量，再将这一选择传至运行优化子问题，利用逐次线形规划来求解运行子问题和投资子问题，交替进行投资和运行之间的计算直至迭代收敛。在遗传操作上采用了尾—尾交叉和头—尾交叉的交叉方式，仿真计算结果表明该方法迭代次数明显较少。文献［8－10］在SGA的基础上，主要针对选择、交叉和变异等核心操作进行改进。文献［11］提出无功功率分层分块优化控制和进化灵敏度分析的方法，对SGA搜索路径的随机性和变异交叉两种遗传操作进行本质上的改善。
3．3 Tabu搜索与遗传算法相结合
Tabu搜索（TS）是由F．Glover在60年代末提出的一套优化理论［12］，是一种高效启发式优化技术，它通过不断搜索领域内的随机实验解和记录搜索路径来防止无效循环，及时跳出局部最优解。由于简单遗传算法存在着局部搜索能力较差的缺陷，故可将遗传算法与基于问题知识的扩展领域的启发式搜索技术相结合，构成基于遗传算法的混合搜索算法。文献［13－14］将Tabu算法用于电力系统无功优化，TS包括移动、Tabu表和释放准则3个基本要素。搜索过程由“移动”来实现。Tabu表为搜索的关键，表中存放着Tabu表规模数的移动，这些移动在当前迭代中禁止实现，以避免落入局部解，并用了“先进先出”的管理方式，分别采用二进制和十进制进行编码。与此相对应，由于Tabu表有可能限制某些可以导致更好解的“移动”，故“释放准则”可以解禁那些被Tabu表禁忌的“移动”。测试结果表明，TS在跳出局部最优解方面有很大的优势，收敛特性好，解的质量高。文献［15］将TS法用于配电系统电容器的投切，取得了较好的效果。
3．4 模拟退火算法和遗传算法相结合
文献［16］提出一种退火选择遗传算法（AGA）及其改进算法（MAGA），可以很好地解决大规模电力系统的无功优化问题，且该算法具有良好的通用性，可以用于其它系统的优化。文中将遗传算法用时齐Markov链表示，并证明SGA为时齐遗传算法且强不收敛。为改进其收敛性，引入了模拟退火中的退火因子加入到选择操作中，成为整体退火选择，即允许父代参加竞争。MAGA又采用了准确定性退火选择准则及逐代记录最优个体原则，将每一代的最优个体保留下来不参加遗传操作。经过算例分析，该算法的收敛速度快，各种性能均优于简单遗传算法，能够以较大概率找到全局或准全局最优解。
3．5 模糊集理论与遗传算法相结合
文献［17－18］首先考虑目标函数的模糊性（FST），建立多目标模糊规划模型，使用函数连接网络（FLN）确立隶属函数，然后根据各目标函数隶属度的大小确立主目标函数，将原来的多目标模糊规划问题转化为普通单目标规划，然后用遗传算法求解。文献［19］介绍了一种模糊控制遗传算法（FC－GA），设置了交叉控制器和突变控制器，能在最优化过程中自动修改遗传参数（交叉概率和变异概率），从而加快交叉与突变过程的收敛速度。
3．6 线形规划与遗传算法的结合
文献［20］将灵敏度分析和遗传算法应用于电容器的优化配置问题，因而搜索维数较低，GA算法的收敛速度较快。但从算例可以看出，对于一个并不十分复杂的问题，仍需要较长时间才能收敛。
3．7 专家系统与遗传算法相结合
文献［21］在变异操作上，由专家系统（ES）中的if－then规划列出关于分接头和补偿电容器的规则，根据分接头两端的电压是否满足约束条件，在操作规划表中对应的地方选出一个值来修改对应变压器分接头和补偿电容器调节档位的值。该方法经过IEEE57节点系统计算分析，结果令人满意。
3．8 人工神经网络与遗传算法相结合
遗传算法的兴起伴随神经网络的复活，现在神经网络（ANN）已成为GA应用最为活跃的领域，然而将ANN与GA相结合并应用到无功优化方面的文章却很少。文献［22］采用了一个二级神经网络的专家系统对配电网电容器组的投切进行实时控制。这里并没有用到GA算法，但可以试着用GA和ANN中的基于梯度下降的反向传播算法（BP）来混合训练神经网络，充分发挥各自的长处，GA擅长全局搜索，而BP算法在局部搜索方面比较有效。
4 结 论
遗传算法不是一种单纯的优化算法，而是一种以进化思想为基础的全新的一般方法论，是解决优化等复杂问题的有利工具。随着遗传算法理论研究的不断深入，其自身的发展将得到进一步完善，另外遗传算法自身的开放性决定了它与其它算法相结合应用并会在计算速度上有大的突破，届时遗传算法在电力系统优化控制及其它领域必将发挥重大作用。