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交交变频同步电机矢量控制 系统网侧无功功率的研究
xiao_xiao1 发表于 2009/3/18 16:40:46 1353 查看 0 回复 [上一主题] [下一主题]
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摘 要：交交变频同步电机矢量控制系统在冶金、煤炭等行业的应用日益广泛，例如用于轧钢机和矿井提升机主传动上。采用这种变频调速方式，给用户带来很大的经济效益，但也给供电电网带来较大的无功冲击，影响了供电网的电能质量。为此，需要对该系统供电侧功率状况进行全面分析，以便对供电网采取相应的治理措施。针对该系统电网侧无功功率和功率因数进行了全面深入的分析，包括理论研究和仿真实验。首先是对各种功率理论的讨论，确立适合于该系统供电网侧瞬时功率分析的计算方法。在此基础上，对系统动、静态过程中瞬时功率状况进行定量分析，得出功率的变化规律。
关键词：交交变频； 同步电机； 无功功率
分类号：TM341 文献标识码：A
文章编号：0258-8013 (2000) 01-0061-06
TO STUDY THE REACTIVE POWER ON SUPPLY NETWORK OF CYCLOCONVERTER-FED SYNCHRONOUS MOTOR SYSTEM WITH FIELD-ORIENTED CONTROL
LI Chong-jian
（ARIM，Beijing 100071，China）
GAN Yong-ge WANG Wen LI Fa-hai
（Dept. of Electric Engineering,Tsinghua University,Beijing 100084，China）
ABSTRACT：The cycloconverter-fed synchronous motor system with field-oriented control has been widely applied to metallurgical and coal industry,etc.Adapting thus adjustable mode with chauging frequency,there are more ecomocal benefit for consumers,but in so much impnlse of reactive power that have influence on quality of power delivery.
Employing theoretical analysis and digital simulation experiments, this paper deals with the status of reactive power and power factor on supply net of such system. Different principles for three-phase power analysis are studied and adapted in methods be established for this kind of AC/AC drive system. Then quantified reactive power analysis is carried on and its changing regularity under both static and dynamic processes is given.
It points out that both traditional power principle and instantaneous power principle are applicable to system static process analysis. For dynamic process analysis, only the latter is valid. The reactive power on supply net changes with the system running conditions. Its amplitude is decided by motor's rotating speed and load torque while the power factor is mainly influenced by the rotating speed but has little relations with load torque.
KEY WORDS：cycloconverter； synchronous motor； reactive power▲
1 概述
随着电力电子技术和矢量控制技术的发展，使得在低转速大功率传动领域中，交交变频同步电机矢量控制系统(文后简称“系统”)成为一种较好的传动方式。它过载能力强、效率高，控制性能达到或超过直流调速的水平，已成功地用于冶金行业大型轧钢机主传动中。但是，运行中，该系统在给用户带来很大经济效益的同时，给电网带来的无功冲击也不容忽视。无功冲击将造成电网电压的波动或偏差。电网电压偏差可按下式计算
(1)
式中 ΔU/Ue为电压偏差(标幺值)；Q为无功冲击负荷，MVar；P为有功冲击负荷，MW；Sk为供电网短路容量，MVA；R/X为供电网阻抗比系数。
由于供电网阻抗比系数很小，在计算时可忽略有功冲击，所以，造成电网电压偏差的主要原因是无功冲击。
对于交交变频系统网侧(文后简称“网侧”)功率状况的研究，前人做了许多工作，并取得一些可靠的结论，同时也存在一些问题。30年代，德国学者伊森多夫对交交变频器功率变换进行了分析，在传统功率理论的基础上，提出无功功率和平均位移功率因数的计算方法。该方法只适合于稳态下功率状况的分析计算。80年代，日本学者赤木泰文提出瞬时无功功率理论，至今尚无人应用瞬时功率法解决交交变频器功率变换过程中网侧瞬时功率的计算问题。在对供电电网进行治理时，不但需要知道功率及功率因数的大小，还需要掌握其变化规律。系统运行工况千变万化，不可能将所有工况下的功率大小一一计算出来，掌握变化规律后，只需选择几个具有代表性的工况进行计算即可。本文将应用瞬时功率理论，对该调速系统动、静态过程中网侧功率状况进行研究。首先给出两种功率理论和针对该系统的计算方法；然后进行仿真计算，给出系统在稳态以及典型的动态过程中，其网侧功率的变化规律；最后给出所得结论。本文应用“通用电力电子电机系统可视可控仿真软件包”进行仿真计算，在仿真系统中，各量均采用标幺值。
2 功率理论
2.1 传统功率理论
对于三相对称正弦电路，经典的功率定义如下
(2)
在应用该理论进行计算时，需要知道电压和电流的有效值以及功率因数角，并且要保证电压、电流中不含有谐波分量。当电路处于稳态运行时，以上各量可以得到，但是在动态过程中，电压、电流大小以及它们之间的相位差都在瞬时变化，所以，此时便无法再按式2计算有功、无功的大小，而需要采用新的功率理论。
2.2 瞬时功率理论
如图1所示，u为电压矢量，i为电流矢量。设u、i与α轴的夹角分别为φu、φi，u、i间的夹角为功率因数角φ。赤木泰文提出的瞬时无功功率理论为
(3)
(4)
(5)
图1 电压u、电流i矢量图
Fig.1 Vector of voltage and current
在电压、电流为正弦时，对式3、4做变换，可得有功功率p为
(6)
无功功率q为
(7)
其中，U、I为电压、电流有效值。
由此可见，在一定条件下，瞬时功率理论与传统功率理论是等价的。
在a-b-c坐标系中，设ua、ub、uc和ia、ib、ic分为三相电压和电流的瞬时值，而在两相正交的α－β坐标系中(α轴与a相重合)，设uα，uβ和iα，iβ分为两相瞬时电压和电流。令a-b-c坐标系到α-β坐标系的转换矩阵为C，反变换矩阵为C′，则有
电压、电流从a-b-c坐标系到α－β坐标系的转换为
(8)
由式(3)，(8)得
(9)
由式(4)，(8)得
(10)
总之，对于任何一个三相电路，只要给出三相电压和电流瞬时值，即可按式(9)，(10)计算瞬时功率。它既适用于稳态功率计算，也适于动态过程的功率计算。此外，还适用于三相电压、电流中存在畸变时的情况。
3 交交变频系统供电网功率分析
对该系统供电网瞬时功率的分析，包括静态下功率计算方法以及变化规律、动态过程中瞬时功率的变化。
3.1 系统供电网静态功率的分析
3.1.1 计算方法
针对该系统供电网的功率计算，主要有两种方法：一是基于传统功率理论的伊森多夫法［4］；二是基于瞬时功率理论的瞬时功率法。
根据文［4］推导，可得到该系统供电网的伪瞬时有功功率p和伪瞬时无功功率q。伪表示在电源频率一个周期内p、q的代数平均值。由此，通过数值计算可得变频器的平均位移功率因数，同式(5)。
若同步电机输入有功功率为Pm(由电机运行工况及效率得到)，变频器效率为ηcyc，则系统供电网有功功率为P＝Pm/ηcyc，系统供电网无功功率为Q＝Ptgφ。
静态功率由式(9)，(10)给出，与系统动态下的功率计算相同，在后面一同说明。
3.1.2 系统供电网功率变化规律
该系统供电网功率状况由其运行工况决定，这里将给出有功功率、无功功率的有关运行工况的数学表达式，以研究其变化规律。为方便推导，作如下说明。
P为系统供电网有功功率；Q为系统供电网无功功率；cosφ为系统供电网功率因数；Pm为同步电机输入功率；cos为电机功率因数；ηm为电机效率；ne为电机额定转速；it为电机力矩电流分量；im为电机励磁电流分量；ηcyc为交交变频器效率；ku为电压调制系数。变频器输出电压与输入电压的比值，最大为0.9；n为同步电机转速；T1为负载力矩。
系统供电网有功功率的计算如下
(11)
文［4］给出cosφ随ku和cos而变化的曲线，由此可以得到如下关系式
(12)
由于采用矢量控制，同步电机定子励磁电流分量im＝0。电机功率因数
(13)
当n≤ne时，有
ku＝0.9Um≈0.9n
由式(12)，(13)有
cosφ＝0.84ku。1＝0.76n (14)
(15)
当n>ne时，有
cosφ＝0.84ku。1＝0.76 (16)
(17)
由式(11)可知，系统供电网有功功率与电机转速和负载成正比。当电机转速在额定值以下时，由式(14)，(15)可知，系统供电网功率因数只与转速有关，随转速升高而增大；无功功率随负载增大而增大，随转速升高而减小。当电机转速高于额定值时，由式(16)，(17)可知，此时系统供电网功率因数为常数，无功功率随有功功率而增加，即随转速和负载的增加而增加。
3.2 系统供电网动态功率的分析
对该系统供电网瞬时功率进行分析，只能采用瞬时功率法。首先要得到电网瞬时三相电压和电流，应用本科研组开发的“通用电力电子电机可控可视仿真软件包”可对该系统进行全面动、静态分析。整个仿真系统包括整流变压器、交交变频器、同步电机、控制系统和负载。这里将交交变频器看作为一开关矩阵，矩阵数值代表晶闸管开关状态，触发控制采用余弦交截法。有了某一时刻的开关矩阵，便可由电机电流计算出变频器输入电流。整流变压器通常为3台独立的变压器，原边接在同一电网上。在仿真中将变压器等效为一台，其副边三相电流ia、ib、ic为三相变频器输入电流对应相相加而得到，再折算到变压器原边，即可得到网侧瞬时三相电流iA、iB、iC。电网电压为给定量，并保持三相正弦对称。
4 仿真实验
仿真实验包括稳态运行分析和典型动态过程分析两部分。这里，均采用瞬时功率法进行仿真。
以某钢厂2500kW同步电机调速系统(拖动轧钢机负载)为例，对其在稳态运行时供电网功率和功率因数的变化规律进行分析。所谓稳态运行分析是指当电机转速(负载)保持不变时，系统供电网功率等随负载(转速)而变化的规律。下面给出具体的仿真结果。
首先令电机转速n分别为0.2、0.5、…、2，在每一个稳定的转速下，再令负载分别为0.1、0.5、…、2.5，得到如图2，3所示的有关系统供电网功率因数和无功功率的6条曲线。图2，3中横坐标为转速n，纵坐标分别为功率因数cosφ和无功功率Q，6条曲线由上至下代表负载T1为2.5、0.5、…、0.1。