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循环冗余码校验英文名称为Cyclical Redundancy Check，简称CRC。它是利用除法及余数的原理来作错误侦测（Error Detecting）的。他将要发送的数据比特序列当作一个多项式f(x)的系数，发送时用双方预先约定的生成多项式G(x)去除，求得一个余数多项式，将余数多项式加到数据多项式之后发送到接收端，接收端同样用G(x)去除接收到的数据，进行计算，然后把计算结果和实际接收到的余数多项式数据进行比较，相同的话表示传输正确。CRC校验检错能力强，容易实现，是目前应用最广的检错码编码方式之一。
在国际标准中，根据生成多项式G(x)的不同，CRC又可分为以下几种标准：
①CRC-12码: G(x)=X12+X11+X3+X2+X+1
②CRC-16码: G(x)=X16+X15+X2+1
③CRC-CCITT码: G(x)=X16+X12+X5+1
④CRC-32码: G(x)=X32+X26+X23+X22+X16+X12+X11+X10+X8+X7+X5+X4+X2+X1+X+1
CRC-12码通常用来传送6-bit字符串。CRC-16及CRC-CCITT码则用是来传送8-bit字符，其中CRC-16为美国采用，而CRC-CCITT为欧洲国家所采用。CRC-32码大都被采用在一种称为Point-to-Point的同步传输中。下面以最常用的CRC-16为例来说明其生成过程。
CRC-16码由两个字节构成，在开始时CRC寄存器的每一位都预置为1，然后把CRC寄存器与8-bit的数据进行异或，之后对CRC寄存器从高到低进行移位，在最高位（MSB）的位置补零，而最低位（LSB，移位后已经被移出CRC寄存器）如果为1，则把寄存器与预定义的多项式码进行异或，否则如果LSB为零，则无需进行异或。重复上述的由高至低的移位8次，第一个8-bit数据处理完毕，用此时CRC寄存器的值与下一个8-bit数据异或并进行如前一个数据似的8次移位。所有的字符处理完成后CRC寄存器内的值即为最终的CRC值。
下面为CRC的计算过程：
1．设置CRC寄存器，并给其赋值FFFF(hex)。
2．将数据的第一个8-bit字符与16位CRC寄存器的低8位进行异或，并把结果存入CRC寄存器。
3．CRC寄存器向右移一位，MSB补零，移出并检查LSB。
4．如果LSB为0，重复第三步；若LSB为1，CRC寄存器与多项式码相异或。
5．重复第3与第4步直到8次移位全部完成。此时一个8-bit数据处理完毕。
6．重复第2至第5步直到所有数据全部处理完成。
7．最终CRC寄存器的内容即为CRC值。
二、 循环冗余码校验程序的编写
明白了CRC校验码的产生过程，编写起程序来就非常容易了。由于Visual Basic的广泛普及以及其在数据通讯中的重要地位，下面就以VB语言来编写CRC的生成程序，其它语言只需稍做修改即可。
编写CRC校验程序有两种办法：一种为计算法，一种为查表法。通常使用查表法，尤其在VB程序中，可以大大降低CPU的运算时间。下面对两种方法分别讨论。
1．计算法
计算法就是依据CRC校验码的产生原理来设计程序。其优点是模块代码少，修改灵活，可移植性好。其缺点为计算量大。为了便于理解，这里假定了三位数据，而多项式码为A001(hex)。
在窗体上放置一命令按钮Command1，并添加如下代码：
Private Sub Command1_Click()
Dim CRC() As Byte
Dim d() As Byte '待传输数据
ReDim d(2) As Byte
d(0) = 123
d(1) = 112
d(2) = 135
CRC = CRC16(d) '调用CRC16计算函数
'CRC(0)为高位
'CRC(1)为低位
End Sub
注意：在数据传输时CRC的低位可能在前，而高位在后。
Function CRC16(data() As Byte) As String
Dim CRC16Lo As Byte, CRC16Hi As Byte 'CRC寄存器
Dim CL As Byte, CH As Byte '多项式码&HA001
Dim SaveHi As Byte, SaveLo As Byte
Dim i As Integer
Dim Flag As Integer
CRC16Lo = &HFF
CRC16Hi = &HFF
CL = &H1
CH = &HA0
For i = 0 To UBound(data)
CRC16Lo = CRC16Lo Xor data(i) '每一个数据与CRC寄存器进行异或
For Flag = 0 To 7
SaveHi = CRC16Hi
SaveLo = CRC16Lo PLC
CRC16Hi = CRC16Hi \ 2 '高位右移一位
CRC16Lo = CRC16Lo \ 2 '低位右移一位
If ((SaveHi And &H1) = &H1) Then '如果高位字节最后一位为1
CRC16Lo = CRC16Lo Or &H80 '则低位字节右移后前面补1
End If '否则自动补0
If ((SaveLo And &H1) = &H1) Then '如果LSB为1，则与多项式码进行异或
CRC16Hi = CRC16Hi Xor CH
CRC16Lo = CRC16Lo Xor CL
End If
Next Flag
Next i
Dim ReturnData(1) As Byte
ReturnData(0) = CRC16Hi 'CRC高位
ReturnData(1) = CRC16Lo 'CRC低位
CRC16 = ReturnData
End Function
2．查表法
查表法的优缺点与计算法的正好相反。为了便于比较，这里所有的假定与计算法的完全相同，都而在窗体上放置一个Command1的按钮，其代码部分与上面的也完全一致。下面只介绍CRC函数的编写源代码。
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在国际标准中，根据生成多项式G(x)的不同，CRC又可分为以下几种标准：
①CRC-12码: G(x)=X12+X11+X3+X2+X+1
②CRC-16码: G(x)=X16+X15+X2+1
③CRC-CCITT码: G(x)=X16+X12+X5+1
④CRC-32码: G(x)=X32+X26+X23+X22+X16+X12+X11+X10+X8+X7+X5+X4+X2+X1+X+1
CRC-12码通常用来传送6-bit字符串。CRC-16及CRC-CCITT码则用是来传送8-bit字符，其中CRC-16为美国采用，而CRC-CCITT为欧洲国家所采用。CRC-32码大都被采用在一种称为Point-to-Point的同步传输中。下面以最常用的CRC-16为例来说明其生成过程。
CRC-16码由两个字节构成，在开始时CRC寄存器的每一位都预置为1，然后把CRC寄存器与8-bit的数据进行异或，之后对CRC寄存器从高到低进行移位，在最高位（MSB）的位置补零，而最低位（LSB，移位后已经被移出CRC寄存器）如果为1，则把寄存器与预定义的多项式码进行异或，否则如果LSB为零，则无需进行异或。重复上述的由高至低的移位8次，第一个8-bit数据处理完毕，用此时CRC寄存器的值与下一个8-bit数据异或并进行如前一个数据似的8次移位。所有的字符处理完成后CRC寄存器内的值即为最终的CRC值。
下面为CRC的计算过程：
1．设置CRC寄存器，并给其赋值FFFF(hex)。
2．将数据的第一个8-bit字符与16位CRC寄存器的低8位进行异或，并把结果存入CRC寄存器。
3．CRC寄存器向右移一位，MSB补零，移出并检查LSB。
4．如果LSB为0，重复第三步；若LSB为1，CRC寄存器与多项式码相异或。
5．重复第3与第4步直到8次移位全部完成。此时一个8-bit数据处理完毕。
6．重复第2至第5步直到所有数据全部处理完成。
7．最终CRC寄存器的内容即为CRC值。
二、 循环冗余码校验程序的编写
明白了CRC校验码的产生过程，编写起程序来就非常容易了。由于Visual Basic的广泛普及以及其在数据通讯中的重要地位，下面就以VB语言来编写CRC的生成程序，其它语言只需稍做修改即可。
编写CRC校验程序有两种办法：一种为计算法，一种为查表法。通常使用查表法，尤其在VB程序中，可以大大降低CPU的运算时间。下面对两种方法分别讨论。
1．计算法
计算法就是依据CRC校验码的产生原理来设计程序。其优点是模块代码少，修改灵活，可移植性好。其缺点为计算量大。为了便于理解，这里假定了三位数据，而多项式码为A001(hex)。
在窗体上放置一命令按钮Command1，并添加如下代码：
Private Sub Command1_Click()
Dim CRC() As Byte
Dim d() As Byte '待传输数据
ReDim d(2) As Byte
d(0) = 123
d(1) = 112
d(2) = 135
CRC = CRC16(d) '调用CRC16计算函数
'CRC(0)为高位
'CRC(1)为低位
End Sub
注意：在数据传输时CRC的低位可能在前，而高位在后。
Function CRC16(data() As Byte) As String
Dim CRC16Lo As Byte, CRC16Hi As Byte 'CRC寄存器
Dim CL As Byte, CH As Byte '多项式码&HA001
Dim SaveHi As Byte, SaveLo As Byte
Dim i As Integer
Dim Flag As Integer
CRC16Lo = &HFF
CRC16Hi = &HFF
CL = &H1
CH = &HA0
For i = 0 To UBound(data)
CRC16Lo = CRC16Lo Xor data(i) '每一个数据与CRC寄存器进行异或
For Flag = 0 To 7
SaveHi = CRC16Hi
SaveLo = CRC16Lo PLC
CRC16Hi = CRC16Hi \ 2 '高位右移一位
CRC16Lo = CRC16Lo \ 2 '低位右移一位
If ((SaveHi And &H1) = &H1) Then '如果高位字节最后一位为1
CRC16Lo = CRC16Lo Or &H80 '则低位字节右移后前面补1
End If '否则自动补0
If ((SaveLo And &H1) = &H1) Then '如果LSB为1，则与多项式码进行异或
CRC16Hi = CRC16Hi Xor CH
CRC16Lo = CRC16Lo Xor CL
End If
Next Flag
Next i
Dim ReturnData(1) As Byte
ReturnData(0) = CRC16Hi 'CRC高位
ReturnData(1) = CRC16Lo 'CRC低位
CRC16 = ReturnData
End Function
2．查表法
查表法的优缺点与计算法的正好相反。为了便于比较，这里所有的假定与计算法的完全相同，都而在窗体上放置一个Command1的按钮，其代码部分与上面的也完全一致。下面只介绍CRC函数的编写源代码。