图像边缘提取

图像的边缘时图像的基本特征，携带了图像的大部分信息。图像边缘提取在图像处理中是十分重要的一环，是图像分割、特征提取和图像识别等图像处理技术的重要前提。

图像边缘

物体的物理边界是描述物体特征的一类非常重要的子项，这些边界可能在成像过程中产生边缘信息。边缘是指在起周围像素灰度有明显变化的那些像素组合。边缘时具有幅值和方向的矢量，在起图像中表现为灰度的突变。因此二维数字图像也可以理解为不同的封闭区域组成，这些封闭区域在统计意义上满足某一种一致性原则，而边缘的作用就是区分各个区域以反映重要的景物结构。根据图像中边缘区域的灰度在空间中的变化形式，边缘一般可以分为三种类型：阶跃型、屋脊型、线条型。

阶跃型边缘，即从一个灰度到比它高好多的另一个灰度。

屋脊型边缘，灰度逐渐增加到一定程度然后再慢慢减小。

线条型边缘，灰度从一个级别跳到另一个级别之后然后回来。

边缘检测方法

图像边缘检测方法主要包括以下几类：

1）  微分算子发：这类方法主要从边缘点往往对应于一阶微分幅值大的特点，同时也对应于二阶微分的零交叉点触发，设计一些一阶或二阶微分算子，求得起梯度或二阶导数过零点，在选择一定的阀值或提取边界。

2）  最优算子法：这类方法的目的是根据信噪比求得检测边缘的最优滤波器马尔希尔德雷斯算子，也被称为LoG算子。另一种方法是局部曲面最小二乘拟合法，，根据最小二乘法把图像的局部区域近似表示为一组基函数的线性组合，从而达到消除噪声的效果。

3）  多尺度方法：此类方法是随着多分辨率和小波理论的出现而逐渐发展起来的。

4）  基于自适应平滑滤波的边缘检测方法：利用一个通用算子对信号进行平衡，该算子能使其本身与信号的局部结构相适应，例如根据窗口中心点及其临近点的灰度平均值来确定其系数。还有一种方法是选择具有与中心点灰度值最接近的邻近点，并利用这些邻近点灰度值的平均值取代中心点值。

5）  松弛迭代法：重边界增强的角度出发，分为图像的平滑、边缘的获取、松弛迭代三步。它使用边缘点的位置、梯度矢量、曲率等信息来初始化松弛网络像素的标记，根据边界曲线上点的信息在局部具有一致性和相关性，而噪声点的信息是随机的，无规律的特点，进行邻域点信息的相互作用。

一些经典边缘检测算子

1）  Roberts边缘检测算子：是一种利用局部差分算子寻找边缘的算子，边缘的锐利程度由图像灰度的梯度决定，并不是沿X轴或Y轴方向微分，而是取旋转±45度两个方向微分值的和。Roberts简单的2x2算子检测出的图像边缘线若较短，往往会被忽略，若线较长，就将其延长直到它与其他边缘线相交于一点。故而会丢失很多细小的边缘信息，而长线边缘则保持的比较好。

Robert边缘检测算子效果图

2）  Prewitt算子：该算子使用两个有向算子（一个水平一个垂直），每一个逼近一个偏导数，这是一种类似计算偏微分估计值的方法。当使用两个模版组成边缘检测器时，通常取较大的幅度作为输出值。这也使得他们对边缘走向敏感。取这两项的平方和的开方可以获得性能更一致的全方位响应，与真实梯度值更接近。

Prewitt算子边缘检测算子效果图

3）  Sobel算子：此算子是一种将方向差分运算与局部平均相结合的方法，在以f(x,y)为中心的3x3邻域上计算x和y方向的偏导数。Sobel算子利用像素点上下、左右相邻点的灰度加权算法，根据在边缘点处达到极值这一现象进行边缘的检测。因此对早生具有平滑作用，提供较为精确的边缘方向信息；但是，由于局部平均的影响，它同时也会检测出许多的伪边缘，且边缘定位精度不够高。

Sobel算子边缘检测算子效果图

4）  Kirsch算子：这种算子是一个3x3的非线性算子，其基本是尽量使边缘两侧的像素各自与自己同类的像素取平均值，以改进求平均值的过程，然后求平均值之差，以减少由于取平均造成的边缘细节丢失。它对边缘信息强的检测效果比较好，但是运算量比较大，每个像素点需要运算八次来求出最大值。

Kirsch算子边缘检测算子效果图

5）  Laplace算子：是二阶微分算子，利用边缘点处二阶导函数出现零交叉原理检测边缘。不具有方向性，定位精度高，不但检测出绝大部分边缘，同时基本上没有出现伪边缘。但它的检测缺点也比较明显，如丢失一些边缘，有一些边缘不够连续，不能够或的边缘方向等信息。

Laplace算子边缘检测算子效果图

Photonfocus高速相机的Convolver卷积计算功能

目前，高速相机发展迅速，在许多领域中，高速相机的高图像稳定性、高传输能力和高抗干扰能力已经成为不可替代的重要元素。在使用高速相机的众多图像采集情况，边缘提取通常也是分析所获取图像不可或缺的一步。

Photonfocus高速相机软件PFRemote带有Convolver卷积计算功能，可以通过它很方便的实现图像边缘提取。

在启动PFRemote软件后，我们可以在选项卡中找到Convolver

Photonfocus高速相机卷积计算功能页面

从上图我们可以看出，PFReomte软件使用的是3x3算子，上文中我们提到的Sobel、Kirsch、Laplace等算子都可以将系数带入该软件中非常简单方便的实现各算子的边缘提取功能。

例如，我们使用Laplace算子的一种阶跃边缘计算模版，启动Convolver即可实现其边缘提取功能：

Laplace阶跃边缘算子效果

并且可以实现垂直或水平方向的边缘提取，例如 

垂直边缘提取效果

水平边缘提取效果

此内置的Convolver卷积计算对于图像边缘提取提供了极大的方便。目前photonfocus高速相机MV1-D1312与MV1-D2080系列高速相机都具有该功能。

边缘检测对于图像理解、图像分析和图像识别来说，是一个非常重要的课题。它是图像分割、视觉匹配的基础，因此边缘检测成为图像分析和识别领域中一个令人十分关注的课题，发展也很迅速。

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