最优控制是现代控制理论的一个重要组成部分。成功应用于航天航空和军事领域，在许多方面改变了人们的生活。

一个典型的最优控制问题描述如下：被控系统的状态方程和初始条件给定，同时给定目标函数。然后寻找一个可行的控制方法使系统从输出状态过渡到目标状态，并达到最优的性能指标。

动态规划、最大值原理和变分法是最优控制理论的基本内容和常用方法。庞特里亚金极大值原理和贝尔曼动态规划是在约束条件下获得最优解的两个强有力的工具，应用于大部分最优控制问题。

在实际应用中，最优控制很适用于航天航和军事等领域，例如空间飞行器的登月、火箭的飞行控制和防御导弹的导弹封锁。

工业系统中也有一些最优控制的应用，例如生物工程系统中细菌数量的控制等。然而，绝大多数过程控制问题都和流量、压力、温度和液位的控制有关，用传统的最优控制技术来控制它们并不合适。