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钟灵山 发表于 2007/5/17 7:42:25
先把１２颗圆球分成两个６颗，因为有１颗与其他的不一样，先判断不一样的圆球是轻的，把轻的６颗再分成两个３颗，如果是平衡的，那就错了，三次不能成功．如果不平衡，则判断是对的，可以继续把３颗中随便挑２颗，放在天平上，如果天平是平衡的，则是没有挑中的那一颗，如果天平不平衡，则是轻的那一颗．在第一次测量时有一次判断，这个需要凭手感．2楼 回复本楼
引用 钟灵山 2007/5/17 7:42:25 发表于2楼的内容
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引用 zzm58 2007/5/18 7:17:00 发表于3楼的内容
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jysinf 发表于 2007/5/18 14:55:43
4楼 回复本楼下面这个方法不是我想出来的，大家看看吧：
首先将球分成三堆：标为甲乙丙
首先将甲乙两组放上天平，看是否平衡？（第一次使用天平）
有两种情况：1、天平平衡。2、天平不平衡。
第一种情况：可以判断次品球在丙盘内。然后从丙盘中取出三个球与乙盘中任三个球交换。看天平是否平衡？（第二次使用天平）
{
有两种情况：1、天平平衡。2、天平不平衡。
第一种情况：可以断定丙盘中剩下的那个就是次品。
第二种情况：可以断定刚从丙盘中取出的三个球中有一个是次品。且可以判断出次品
球是轻还是重！！！！！（主要看天平乙盘是下降还是上升：下降，次品球重。上
升，次品球轻）要想从三个球中找出哪个是次品球，且已知次品球是轻是重，就不用
我说了吧！！！！！！！！
}第二种情况：可以判断出丙盘中全为好球。不失一般性，假设甲盘重。
然后从丙盘中取出三个球与乙盘中任三个球交换。
然后将乙盘中剩下的那只球与甲盘中的任一球交换。
看天平是否平衡？（第二次使用天平）
{
有两种情况：1、天平平衡。2、天平不平衡。
第一种情况：可以判断出从乙盘中取出的三只球中有一个为次品，且次品球轻。下面最后
一步就不用我说了，与上同。
第二种情况：此时天平不平衡时有两种情况。1、不会改变甲乙两盘的原有位置。2、改
变甲乙两盘的原有位置。
{
1、可以判断次品球在甲盘剩下的三只球中，且次品球重。下面最后一步就不用我说
了，与上同。
2、可以判断从乙盘中与甲盘中交换的两只球中有一只必为次品，但此时不知道次品球
是轻还是重。
最后一次使用天平是从两只球挑出次品球，应该不用我说了吧。
}
}
引用 jysinf 2007/5/18 14:55:43 发表于4楼的内容
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ytzidonghua 发表于 2007/5/19 10:44:09
祝贺大家！5楼 回复本楼
引用 ytzidonghua 2007/5/19 10:44:09 发表于5楼的内容
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引用 218hty 2007/5/19 20:40:50 发表于6楼的内容
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引用 shadow 2007/5/19 21:43:59 发表于7楼的内容
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xxgdlp 发表于 2007/5/19 22:57:16
先把12颗圆球分成两组,分别放在天平两边,然后观察天平的倾斜方向,做好记录.再又分别从两组圆球中各取出3颗,然后把取出的两组圆球分别放到天平另外一端,然后观察天平的倾斜方向.如果和前一次方向一致,则不同的圆球没被取出过,然后再把未动过的两组圆球又各自取出2颗分别放到天平的另一端,如果天平倾斜方向还未改变,则质量不同的圆球就是未动过的两个中的一个.然后把圆球都从天平中取出.再把未动过的两个中的任一个放在天平一端,另一端则放入其它10颗中的任一颗.如果天平平行,则未放入天平的那一颗就是质量不同的那颗.轻了还是重了,就可以根据前两次天平的倾斜方向判断出. 其它如果也可以用此方法得出结果.8楼 回复本楼
引用 xxgdlp 2007/5/19 22:57:16 发表于8楼的内容
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shuiyong52 发表于 2007/5/21 10:00:15
9楼 回复本楼先将 12 个球 分为 4 组
每组各 3 个
然后 任意 2 组放在天平的 两端~~
若 平衡则 在剩余的 2 组内,否则 则在 天平上的 2 组内~~~
然后 将 不平衡的 2 组分别放入 天平,肯定是不平衡的
然后分别拿出 2 球
若 不平衡 很简单 2 次就知道 是 2 颗中的一颗~~~
若 平衡 则 在 拿出的 4 颗 内, 在进行依次就 ok~~~~~
引用 shuiyong52 2007/5/21 10:00:15 发表于9楼的内容
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引用 zcl5451 2007/5/22 1:13:12 发表于10楼的内容
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引用 canyhe 2007/5/22 13:20:31 发表于11楼的内容