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浅谈自控系统被控对象的时间常数及测定(原创)

xxkjfw  发表于 2011/1/7 10:07:03    精华  1369 查看 0 回复  [上一主题]  [下一主题]

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网友问:“在生产现场,怎样确定被控对象的时间常数?想得到发酵罐的温度、pH值等对象的表达式,可是不知道怎样通过操作开关阀等装置来确定表达式(一阶或二阶)的时间常数”。

 自动控制系统,是由对象、测量元件、控制器、执行器组成的。要达到预期的目的,首先就必须了解和掌握对象及系统各环节的静态、动态特性,如时间常数、放大系数、滞后时间等参数。按网友的提问,dlr仅谈时间常数的问题。

    1.什么是对象的时间常数
    dlr以网友提出的温度控制为例,假设有台蒸汽热水器,当把阀门突然开大时,则加热的蒸汽流量会增加,即有了个阶跃变化,这时流入对象的热量增多。在一开始流出的热水由于还未得到充分加热,其水温还较低,带出的热量也较少,热量就会在热水器中积累,使水温快速上升,随着器内水温的不断上升,水带出的热量也在逐渐增加,由于流入热量不变,热水器内的水温的上升速度就会逐渐缓慢下来,最终流入与流出的热量相等,温度就稳定下来并达到新的平衡。
    这个变化过程,如用输入和输出分别与时间的关系曲线表示,可如图1所示,dlr从这反应曲线可看出,输出的变化速度在初始点最大,以后逐渐下降最后为零的现象。反应曲线是反映对象动态特性的一个特定常数。其大小反映了对象受干扰后,被调参数达到新的稳定值的快慢。dlr可通过反应曲线来定义时间常数:在阶跃外作用下,完成全部变化量的63.2%所需的时间就是时间常数T。


2011-01-07-10-4-54.jpg
 

2.进一步认识时间常数
    首先从RC电路来认识时间常数,输入信号电压E作阶跃变化后,将有电流通过电阻R对电容C充电,而RC的乘积就叫做时间常数T,在t=T=RC时,输出信号完成全部变化量的63.2%, 时间常数T=RC在电路中非常实用,也是网友们所熟悉的。RC环节的概念不只限于电路,对于工艺参数温度、压力、液位等对象都可进行类比。
    其次还可从其它侧面来定义时间常数,如工艺参数在阶跃作用下,如保持初始速度,达到新的稳定态值所需的时间也是时间常数。
    对于有些对象。如物料的混合过程,pH的中和反应等,这时用RC来分析就不直观,但我们可把T理解为平均停留时间。
    以上对象都可用阻容环节来描述,dlr都可用传递函数来表述:G(s)=K/Ts+1。

    3.时间常数的测定
    时间常数的测定可以在生产现场进行,即在被测对象上加入各种干扰信号,或者改变阀门的开度来产生干扰信号。因为是在生产现场进行,所以干扰要有一定的限度,否则影响生产或出事故就不好了。
    现场测定最常用的就是反应曲线法,在测定时dlr将给定信号作一阶跃变化,或者把阀门开度作突然的改变。而输出参数(如温度)可用记录仪把反应曲线记录下来。
    测定时要注意的是,测前尽量使生产处于正常稳定的工作状态,而反应曲线的初始点就是输入参数开始作阶跃变化的时间,把这一时间在记录仪上作个标记。在相同条件下最好进行两次以上的测定,看其重合程度,理想的当然就应该是重合的。dlr对记录仪的精度、反应速度、走纸速度、采样时间等要有所选择,在条件许可的情况下,尽量选择最好的。
  
    4.反应曲线的数据处理
    反应曲线测得后,可通过计算获得所要的数据。
    先谈一下一阶、二阶特性的简易判断,如果dlr测定的反应曲线一开始就有一定的斜率,而不是从零开始慢慢上升,即初始速度不等于零,则该对象就是一阶特性的,如图1所示。假设反应曲线的初始速度等于零,则被测对象的特性就是二阶及以上如图3所示。
    反应曲线的数据处理,教科书上大都采用图解法来求取被测对象的相关数据,
    对于一阶对象,它的微分方程式是:
    Tdy/dt+y=Kx
    式中:T---对象的时间常数;
         K---对象的放大系数。
    在阶跃干扰Xo的作用下,其解就如式1:
    ln(Kxo-y)=ln(-A)-t/T  
    时间常数T可以这样求得,在以{y(∞)-y}为纵座标,t为横座标的半对数纸上式1是一条直线,其斜率是-1/T,即在图1上依次量出{y(∞)-y}分别点在半对数纸上,dlr连接各点得图2,量其斜率dlr便可求得该导线对象的时间常数。
    因为斜率tgα=-ab/cb=-1/T, 所以T就可求出。
    采用图解法求取时间常数的过程很繁杂。因此在生产现场大多采取直接看曲线来估算的方法,dlr就取个现成例子的截图,如图3所示,图可看出:这是一个有自衡的对象,其时间常数T=16-4=12(分);滞后时间=2(分);放大倍数K=10/0.5=20。


t_2011-01-07-10-6-32.jpg

  5.关于pH控制对象
    pH属于非线性特性,测定前最好要求工艺人员提供中和曲线、中和反应速度、正常和极限的工作溶液浓度等相关参数作参考。溶液及加入的试剂在容器中要进行中和反应,由于其停留时间是不能任意改变的,也就是说中和反应是需要时间的,反应器的时间常数是不允许任意改变的。所以在pH控制系统中dlr认为测定纯滞后更有意义。

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