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一. 前言
抽象又复杂的数字高速逻辑原理，与传输线中方波讯号的如何传送， 以及如何确保其讯号完整性（Signal Integrity），降低其噪声（Noise）减少之误动作等专业表达，若能以简单的生活实例加以说明，而非动则搬来一堆数学公式与难懂的物理语言者，则对新手或隔行者之启迪与造福，实有事半功倍举重若轻之受用也。
然而，众多本科专业者，甚至杏坛为师的博士教授们，不知是否尚未真正进入情况不知其所以然？亦或是刻意卖弄所知以慑服受教者则不得而知，或是二者心态兼有之！坊间大量书籍期刊文章，多半也都言不及义缺图少例，确实让人雾里看花，看懂了反倒奇怪呢！
笔者近来获得一份有关阻抗控制的演示文稿资料，系电性测试之专业日商HIOKI所提供。其内容堪称文要图简一看就懂，令人爱不释手。正是笔者长久以来所追求的境界，大喜之下乃征得原著“问港建”公司的同意，并经由港建公司廖丰莹副总的大力协助，以及原作者山崎浩（Hiroshi Yamazaki）及其上司金井敏彦（Toshihiko Kanai）等解惑下，得以完成此文，在此一并感谢。并欢迎所有前辈先进们，多多慨赐类似资料嘉惠学子读者，则功在业界善莫大焉。
二 .将讯号的传输看成软管送水浇花
2.1 数字系统之多层板讯号线（Signal Line）中，当出现方波讯号的传输时，可将之假想成为软管（hose）送水浇花。一端于手握处加压使其射出水柱，另一端接在水龙头。当握管处所施压的力道恰好，而让水柱的射程正确洒落在目标区时，则施与受两者皆欢而顺利完成使命，岂非一种得心应手的小小成就？
2.2 然而一旦用力过度水注射程太远，不但腾空越过目标浪费水资源，甚至还可能因强力水压无处宣泄，以致往来源反弹造成软管自龙头上的挣脱!不仅任务失败横生挫折，而且还大捅纰漏满脸豆花呢！
2.3 反之，当握处之挤压不足以致射程太近者，则照样得不到想要的结果。过犹不及皆非所欲，唯有恰到好处才能正中下怀皆大欢喜。
2.4 上述简单的生活细节，正可用以说明方波（Square Wave）讯号（Signal）在多层板传输线（Transmission Line，系由讯号线、介质层、及接地层三者所共同组成）中所进行的快速传送。此时可将传输线（常见者有同轴电缆Coaxial Cable，与微带线Microstrip Line或带线Strip Line等）看成软管，而握管处所施加的压力，就好比板面上“接受端”（Receiver）组件所并联到Gnd的电阻器一般（是五种终端技术之一，请另见TPCA会刊第13期“内嵌式电阻器之发展”一文之详细说明），可用以调节其终点的特性阻抗（Characteristic Impedance），使匹配接受端组件内部的需求。
三. 传输线之终端控管技术（Termination）
3.1 由上可知当“讯号”在传输线中飞驰旅行而到达终点，欲进入接受组件（如CPU或Menomery等大小不同的IC）中工作时，则该讯号线本身所具备的“特性阻抗”，必须要与终端组件内部的电子阻抗相互匹配才行，如此才不致任务失败白忙一场。用术语说就是“正确执行指令，减少噪声干扰，避免错误动作”。一旦彼此未能匹配时，则必将会有少许能量回头朝向“发送端”反弹，进而形成反射噪声（Noise）的烦恼。
3.2 当传输线本身的特性阻抗（Z0）被设计者订定为28ohm时，则终端控管的接地的电阻器（Zt）也必须是28ohm，如此才能协助传输线对Z0的保持，使整体得以稳定在28 ohm的设计数值。也唯有在此种Z0=Zt的匹配情形下，讯号的传输才会最具效率，其“讯号完整性”（Signal Integrity，为讯号品质之专用术语）也才最好。
四.特性阻抗（Characteristic Impedance）
4.1 当某讯号方波，在传输线组合体的讯号线中，以高准位（High Level）的正压讯号向前推进时，则距其最近的参考层（如接地层）中，理论上必有被该电场所感应出来的负压讯号伴随前行（等于正压讯号反向的回归路径Return Path），如此将可完成整体性的回路（Loop）系统。该“讯号”前行中若将其飞行时间暂短加以冻结，即可想象其所遭受到来自讯号线、介质层与参考层等所共同呈现的瞬间阻抗值（Instantanious Impedance），此即所谓的“特性阻抗”。 是故该“特性阻抗”应与讯号线之线宽（w）、线厚（t）、介质厚度（h）与介质常数（Dk）都扯上了关系。此种传输线之一的微带线其图标与计算公式如下：【笔者注】Dk（Dielectric Constant）之正确译词应为介质常数，原文中之...r其实应称做“相对容电率”（Relative Permitivity ）才对。后者是从平行金属板电容器的立场看事情。由于其更接近事实，因而近年来许多重要规范（如IPC-6012、IPC-4101、IPC-2141与IEC-326）等都已改称为... r了。且原图中的E并不正确，应为希腊字母 （Episolon）才对。
4.2 阻抗匹配不良的后果 由于高频讯号的“特性阻抗”（Z0）原词甚长，故一般均简称之为“阻抗”。读者千万要小心，此与低频AC交流电（60Hz）其电线（并非传输线）中，所出现的阻抗值（Z）并不完全相同。数字系统当整条传输线的Z0都能管理妥善，而控制在某一范围内（±10﹪或 ±5﹪）者，此品质良好的传输线，将可使得噪声减少而误动作也可避免。 但当上述微带线中Z0的四种变量（w、t、h、 r）有任一项发生异常，例如图中的讯号线出现缺口时，将使得原来的Z0突然上升（见上述公式中之Z0与W成反比的事实），而无法继续维持应有的稳定均匀（Continuous）时，则其讯号的能量必然会发生部分前进，而部分却反弹反射的缺失。如此将无法避免噪声及误动作了。下图中的软管突然被山崎的儿子踩住，造成软管两端都出现异常，正好可说明上述特性阻抗匹配不良的问题。
4.3 阻抗匹配不良造成噪声 上述部分讯号能量的反弹，将造成原来良好品质的方波讯号，立即出现异常的变形（即发生高准位向上的Overshoot，与低准位向下的Undershoot，以及二者后续的Ringing；详细内容另见TPCA会刊第13期“嵌入式电容器”之内文）。此等高频噪声严重时还会引发误动作，而且当时脉速度愈快时噪声愈多也愈容易出错。
五. 特性阻抗的测试
5.1 采TDR的量测
由上述可知整体传输线中的特性阻抗值，不但须保持均匀性，而且还要使其数值落在设计者的要求的公差范围内。其一般性的量测方法，就是使用“时域反射仪”（Time Domain Reflectometry；TDR ）。此TDR可产生一种梯阶波（Step Pulse或Step Wave），并使之送入待测的传输线中而成为入射波（Incident Wave）。于是当其讯号线在线宽上发生宽窄的变化时，则萤光幕上也会出现Z0欧姆值的上下起伏振荡。
5.2 低频无须量测Z0，高速才会用到TDR 当讯号方波的波长（λ读音Lambda）远超过板面线路之长度时，则无需考虑到反射与阻抗控制等高速领域中的麻烦问题。例如早期1989年速度不快的CPU，其时脉速率仅10MHz而已，当然不会发生各种讯号传输的复杂问题。然而，目前的Pentium Ⅳ其内频却已高达1.7GHz自然就会问题丛生，相较当年之巨大差异，岂仅是霄壤云泥而已！由波动公式可知上述当年10MHz方波之波长为：
但当DRAM芯片组的时脉速率已跃升到800MHz，其方波之波长亦将缩短到37.5cm；而P-4 CPU之速度更高达1.7GHz其波长更短到17.6cm，则其PCB母板上两者之间传输的外频，也将加速到400MHz与波长75cm之境界。可知此等封装载板（Substrate）中的线长，甚至母板上的的线长等，均已逼近到了讯号的波长，当然就必须要重视传输线效应，也必须要用到TDR的测量了。
5.3 TDR由来已久
利用时域反射仪量测传输线的特性阻抗（Z０）值，此举并非新兴事物。早年即曾用以监视海底电缆（Submarine Cable）的安全，随时注意其是否发生传输品质上的“不连续（Disconnection）的问题。目前才逐渐使用于高速计算机领域与高频通讯范畴中。5.4 CPU载板的TDR测试
主动组件之封装（Packaging）技术近年来不断全面翻新加速进步，70年代的C-DIP与P-DIP双排脚的插孔焊装（PTH），目前几已绝迹。80年金属脚架（Lead Frame）的QFP（四边伸脚）或PLCC（四边勾脚）者，亦渐从HDI板类或手执机种中迅速减少。代之而起的是有机板材的底面格列（Area Array）球脚式的BGA或CSP，或无脚的LGA。甚至连芯片（Chip）对载板（Substract）的彼此互连（Interconnection），也从打金线（Wire Bond）进步到路径更短更直接的“覆晶”（Flip Chip; FC）技术，整体电子工业冲锋之快几乎已到了瞬息万变！
Hioki公司2001年六月才在JPCA推出的“1109 Hi Tester”，为了对1.7GHz高速传输FC/PGA载板在Z0方面的正确量测起见，已不再使用飞针式（Flying probe）快速移动的触测，也放弃了SMA探棒式的TDR手动触测（Press-type）的做法。而改采固定式高频短距连缆，与固定式高频测针的精准定位，而在自动移距及接触列待测之落点处，进行全无人为因素干扰的高精密度自动测试。
在CCD摄影镜头监视平台的XY位移，及Laser高低感知器督察Z方向的落差落点，此等双重精确定位与找点，再加上可旋转式接触式测针之协同合作下，得以避免再使用传统缆线、连接器、与开关等中介的麻烦，大幅减少TDR量测的误差。如此已使得“1109 HiTESTER”在封装载板上对Z0的量测，远比其它方法更为精确。
实际上其测头组合，是采用一种四方向的探针组（每个方向分别又有1个Signal及2个Gnd）。在CCD一面监视一面进行量测下，其数据当然就会更为准确。且温度变化所带来的任何误差，也可在标准值陶瓷卡板的自动校正下减到最低。5.5 精确俐落大小咸宜
此款最新上市的1109，不但能对最高阶封装载板的CPU进行Z0量测，且对其余的高价位CSP、BGA、FC等，也都能在游刃有余下完成逐一精测。其之待测尺寸更可从10mm×10mm的微小，一跃而至到500mm×600mm的巨大，剧变情势下均能应对裕如令人激赏。未来业界也许还要对Coupon以外的实际讯号线要求量测Z0，此高难度的TDR技术，目前亦正在研发中。</p>
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抽象又复杂的数字高速逻辑原理，与传输线中方波讯号的如何传送， 以及如何确保其讯号完整性（Signal Integrity），降低其噪声（Noise）减少之误动作等专业表达，若能以简单的生活实例加以说明，而非动则搬来一堆数学公式与难懂的物理语言者，则对新手或隔行者之启迪与造福，实有事半功倍举重若轻之受用也。
然而，众多本科专业者，甚至杏坛为师的博士教授们，不知是否尚未真正进入情况不知其所以然？亦或是刻意卖弄所知以慑服受教者则不得而知，或是二者心态兼有之！坊间大量书籍期刊文章，多半也都言不及义缺图少例，确实让人雾里看花，看懂了反倒奇怪呢！
笔者近来获得一份有关阻抗控制的演示文稿资料，系电性测试之专业日商HIOKI所提供。其内容堪称文要图简一看就懂，令人爱不释手。正是笔者长久以来所追求的境界，大喜之下乃征得原著“问港建”公司的同意，并经由港建公司廖丰莹副总的大力协助，以及原作者山崎浩（Hiroshi Yamazaki）及其上司金井敏彦（Toshihiko Kanai）等解惑下，得以完成此文，在此一并感谢。并欢迎所有前辈先进们，多多慨赐类似资料嘉惠学子读者，则功在业界善莫大焉。
二 .将讯号的传输看成软管送水浇花
2.1 数字系统之多层板讯号线（Signal Line）中，当出现方波讯号的传输时，可将之假想成为软管（hose）送水浇花。一端于手握处加压使其射出水柱，另一端接在水龙头。当握管处所施压的力道恰好，而让水柱的射程正确洒落在目标区时，则施与受两者皆欢而顺利完成使命，岂非一种得心应手的小小成就？
2.2 然而一旦用力过度水注射程太远，不但腾空越过目标浪费水资源，甚至还可能因强力水压无处宣泄，以致往来源反弹造成软管自龙头上的挣脱!不仅任务失败横生挫折，而且还大捅纰漏满脸豆花呢！
2.3 反之，当握处之挤压不足以致射程太近者，则照样得不到想要的结果。过犹不及皆非所欲，唯有恰到好处才能正中下怀皆大欢喜。
2.4 上述简单的生活细节，正可用以说明方波（Square Wave）讯号（Signal）在多层板传输线（Transmission Line，系由讯号线、介质层、及接地层三者所共同组成）中所进行的快速传送。此时可将传输线（常见者有同轴电缆Coaxial Cable，与微带线Microstrip Line或带线Strip Line等）看成软管，而握管处所施加的压力，就好比板面上“接受端”（Receiver）组件所并联到Gnd的电阻器一般（是五种终端技术之一，请另见TPCA会刊第13期“内嵌式电阻器之发展”一文之详细说明），可用以调节其终点的特性阻抗（Characteristic Impedance），使匹配接受端组件内部的需求。
三. 传输线之终端控管技术（Termination）
3.1 由上可知当“讯号”在传输线中飞驰旅行而到达终点，欲进入接受组件（如CPU或Menomery等大小不同的IC）中工作时，则该讯号线本身所具备的“特性阻抗”，必须要与终端组件内部的电子阻抗相互匹配才行，如此才不致任务失败白忙一场。用术语说就是“正确执行指令，减少噪声干扰，避免错误动作”。一旦彼此未能匹配时，则必将会有少许能量回头朝向“发送端”反弹，进而形成反射噪声（Noise）的烦恼。
3.2 当传输线本身的特性阻抗（Z0）被设计者订定为28ohm时，则终端控管的接地的电阻器（Zt）也必须是28ohm，如此才能协助传输线对Z0的保持，使整体得以稳定在28 ohm的设计数值。也唯有在此种Z0=Zt的匹配情形下，讯号的传输才会最具效率，其“讯号完整性”（Signal Integrity，为讯号品质之专用术语）也才最好。
四.特性阻抗（Characteristic Impedance）
4.1 当某讯号方波，在传输线组合体的讯号线中，以高准位（High Level）的正压讯号向前推进时，则距其最近的参考层（如接地层）中，理论上必有被该电场所感应出来的负压讯号伴随前行（等于正压讯号反向的回归路径Return Path），如此将可完成整体性的回路（Loop）系统。该“讯号”前行中若将其飞行时间暂短加以冻结，即可想象其所遭受到来自讯号线、介质层与参考层等所共同呈现的瞬间阻抗值（Instantanious Impedance），此即所谓的“特性阻抗”。 是故该“特性阻抗”应与讯号线之线宽（w）、线厚（t）、介质厚度（h）与介质常数（Dk）都扯上了关系。此种传输线之一的微带线其图标与计算公式如下：【笔者注】Dk（Dielectric Constant）之正确译词应为介质常数，原文中之...r其实应称做“相对容电率”（Relative Permitivity ）才对。后者是从平行金属板电容器的立场看事情。由于其更接近事实，因而近年来许多重要规范（如IPC-6012、IPC-4101、IPC-2141与IEC-326）等都已改称为... r了。且原图中的E并不正确，应为希腊字母 （Episolon）才对。
4.2 阻抗匹配不良的后果 由于高频讯号的“特性阻抗”（Z0）原词甚长，故一般均简称之为“阻抗”。读者千万要小心，此与低频AC交流电（60Hz）其电线（并非传输线）中，所出现的阻抗值（Z）并不完全相同。数字系统当整条传输线的Z0都能管理妥善，而控制在某一范围内（±10﹪或 ±5﹪）者，此品质良好的传输线，将可使得噪声减少而误动作也可避免。 但当上述微带线中Z0的四种变量（w、t、h、 r）有任一项发生异常，例如图中的讯号线出现缺口时，将使得原来的Z0突然上升（见上述公式中之Z0与W成反比的事实），而无法继续维持应有的稳定均匀（Continuous）时，则其讯号的能量必然会发生部分前进，而部分却反弹反射的缺失。如此将无法避免噪声及误动作了。下图中的软管突然被山崎的儿子踩住，造成软管两端都出现异常，正好可说明上述特性阻抗匹配不良的问题。
4.3 阻抗匹配不良造成噪声 上述部分讯号能量的反弹，将造成原来良好品质的方波讯号，立即出现异常的变形（即发生高准位向上的Overshoot，与低准位向下的Undershoot，以及二者后续的Ringing；详细内容另见TPCA会刊第13期“嵌入式电容器”之内文）。此等高频噪声严重时还会引发误动作，而且当时脉速度愈快时噪声愈多也愈容易出错。
五. 特性阻抗的测试
5.1 采TDR的量测
由上述可知整体传输线中的特性阻抗值，不但须保持均匀性，而且还要使其数值落在设计者的要求的公差范围内。其一般性的量测方法，就是使用“时域反射仪”（Time Domain Reflectometry；TDR ）。此TDR可产生一种梯阶波（Step Pulse或Step Wave），并使之送入待测的传输线中而成为入射波（Incident Wave）。于是当其讯号线在线宽上发生宽窄的变化时，则萤光幕上也会出现Z0欧姆值的上下起伏振荡。
5.2 低频无须量测Z0，高速才会用到TDR 当讯号方波的波长（λ读音Lambda）远超过板面线路之长度时，则无需考虑到反射与阻抗控制等高速领域中的麻烦问题。例如早期1989年速度不快的CPU，其时脉速率仅10MHz而已，当然不会发生各种讯号传输的复杂问题。然而，目前的Pentium Ⅳ其内频却已高达1.7GHz自然就会问题丛生，相较当年之巨大差异，岂仅是霄壤云泥而已！由波动公式可知上述当年10MHz方波之波长为：
但当DRAM芯片组的时脉速率已跃升到800MHz，其方波之波长亦将缩短到37.5cm；而P-4 CPU之速度更高达1.7GHz其波长更短到17.6cm，则其PCB母板上两者之间传输的外频，也将加速到400MHz与波长75cm之境界。可知此等封装载板（Substrate）中的线长，甚至母板上的的线长等，均已逼近到了讯号的波长，当然就必须要重视传输线效应，也必须要用到TDR的测量了。
5.3 TDR由来已久
利用时域反射仪量测传输线的特性阻抗（Z０）值，此举并非新兴事物。早年即曾用以监视海底电缆（Submarine Cable）的安全，随时注意其是否发生传输品质上的“不连续（Disconnection）的问题。目前才逐渐使用于高速计算机领域与高频通讯范畴中。5.4 CPU载板的TDR测试
主动组件之封装（Packaging）技术近年来不断全面翻新加速进步，70年代的C-DIP与P-DIP双排脚的插孔焊装（PTH），目前几已绝迹。80年金属脚架（Lead Frame）的QFP（四边伸脚）或PLCC（四边勾脚）者，亦渐从HDI板类或手执机种中迅速减少。代之而起的是有机板材的底面格列（Area Array）球脚式的BGA或CSP，或无脚的LGA。甚至连芯片（Chip）对载板（Substract）的彼此互连（Interconnection），也从打金线（Wire Bond）进步到路径更短更直接的“覆晶”（Flip Chip; FC）技术，整体电子工业冲锋之快几乎已到了瞬息万变！
Hioki公司2001年六月才在JPCA推出的“1109 Hi Tester”，为了对1.7GHz高速传输FC/PGA载板在Z0方面的正确量测起见，已不再使用飞针式（Flying probe）快速移动的触测，也放弃了SMA探棒式的TDR手动触测（Press-type）的做法。而改采固定式高频短距连缆，与固定式高频测针的精准定位，而在自动移距及接触列待测之落点处，进行全无人为因素干扰的高精密度自动测试。
在CCD摄影镜头监视平台的XY位移，及Laser高低感知器督察Z方向的落差落点，此等双重精确定位与找点，再加上可旋转式接触式测针之协同合作下，得以避免再使用传统缆线、连接器、与开关等中介的麻烦，大幅减少TDR量测的误差。如此已使得“1109 HiTESTER”在封装载板上对Z0的量测，远比其它方法更为精确。
实际上其测头组合，是采用一种四方向的探针组（每个方向分别又有1个Signal及2个Gnd）。在CCD一面监视一面进行量测下，其数据当然就会更为准确。且温度变化所带来的任何误差，也可在标准值陶瓷卡板的自动校正下减到最低。5.5 精确俐落大小咸宜
此款最新上市的1109，不但能对最高阶封装载板的CPU进行Z0量测，且对其余的高价位CSP、BGA、FC等，也都能在游刃有余下完成逐一精测。其之待测尺寸更可从10mm×10mm的微小，一跃而至到500mm×600mm的巨大，剧变情势下均能应对裕如令人激赏。未来业界也许还要对Coupon以外的实际讯号线要求量测Z0，此高难度的TDR技术，目前亦正在研发中。</p>