-
-
手机阅读
| 研究表明：在多径衰落环境中，MIMO系统的信道容量随天线数(发射天线和接收天线数目之少者)的增加而线性增加。典型的MIMO系统，发射机和接收机同时使用所有的天线，且要求使用与天线同样多的射频电路，这就大大增加了系统的硬件成本。与射频部分相比，天线振子成本相对较低，因此可以采用发射／接收天线选择的方法，用相对较少的射频链路支持较多的天线，使MIMO系统不完全受射频成本的限制。天线选择技术是一种不显著增加系统成本和大大减少系统复杂度的情况下，通过从接收端N或者发射端M中选择高效的n个接收天线或m个发射天线，从而在总功率不变的情况下提高系统容量。 显然，最优的选择算法(穷举算法)就是从m个发射H天线和N个接收天线中选取CnN×CmM种天线组合中信道容量最大的一组。但该算法计算复杂度太高，呈指数规律上升。文献提出了一种递减算法，该算法每次去掉容量损失最小的那根天线；文献提出了一种递增算法，该算法每次选取容量最大的那根天线。这两种算法得到的系统性能良好，但计算仍比较复杂。本文提出一种基于信道矩阵特征空间的范数算法。该算法基于信道容量最大化的准则下，对信道矩阵进行特征值分解，并依据特征空间的范数选取天线。仿真实验表明，通过该算法得到的系统性能良好，而目计算时间大大减少。 1 接收天线的选择算法 1.1 MIMO系统模型 我们主要讨论接收天线的选择，考虑具有M个发射天线、N个接收天线的MIMO系统。基于系统容量最大的基础上，在N接收天线中选出n根天线。假设信道是频率平坦衰落信道，则MIMO系统的模型可以表示为：
其中Y=[y1，y2，…，yN]T为N个接收天线上的信号向量，x=[x1，x2，…，xm]T为M个发射天线的发射信号向量，E=[e1，e2，…，eN]T是噪声样本向量，H为N×M维信道增益矩阵。 根据信息论，MIMO信道H的Shannon容量可以表示为：
其中HH为信道矩阵H的共扼转置，det(．)表示求行列式的值，IN为一个N维的方阵，ES为发射端发射总功率。 1.2 递减算法 为快速选择天线，Gorokhov提出了“递减算法”的次优快速天线选择算法，该算法每次消去信道矩阵中容量损失最小的一列，重复执行直到H最终只有n行为止。该算法的主要步骤为：(1)初始化信道矩阵H，总发射天线数目M，总接收天线数目N，令K=0，B=[IM+(ES／MNO)HHH]-1；(2)找出满足p=argmin(HjBHj)，(i=1，2，…，K)的矩阵H中的那一行；(3)更新B=B+BHp[(ES／N0M)-1-HpBHHp]-1HpB；(4)将H矩阵中的第P行去掉得到的新矩阵仍记为H，即H=[H(1，：)，…，H(p-1，：)，H(P+1，：)，…，H(N-K，：)]，且令K=K+1；(5)重复2～4步骤，直到K=N-n，即将天线数目减少到所要选取的天线数目为止。 1.3 递增算法 Gharavi-Alhhansari提出“递增算法”的次优快速天线选择算法，其基本思想是在接收端的天线中，每次选择一根天线，选择的准则是使系统容量的增量最大。该算法的主要步骤为：(1)初始化信道矩阵H，总发射天线数目M，总接收天线数目N，k=0；(2)令P=IM-QH[QQH+(N0M／ES)Ik]-1Q，在选取第一根天线时，将Q置空，令P=IM；(3)找出满足p=argmax{H(i，：)PH(i，：)H}(i=1，2，…，N-k)的第p行记为Hp；(4)将Hp加到Q中，并从H中去掉Hp，同时将Ik厦新到Ik+1，且令k=k+1；(5)重复2～4步骤，直到k=n，即选取出所要的接收天线数目为止。 1.4 基于信道矩阵特征空间的范数算法 在前3种算法中，均没对矩阵进行简化。若MIMO系统中发射端与接收端都知道信道矩阵，结合自适应可以简化天线选择算法的复杂度。其分析推导过程简略如下。 考虑N>M，假设信道矩阵H为满秩，即Rank(H)=M。对矩阵H进行特征值分解(SVD)：
其中：U+为N维酉矩阵，∧+为由矩阵H的特征值构成的N×M维对角阵，V为M维酉矩阵，∧为diag(λ1，λ2，…，λM)，U=(u1，u2，…，uM)为对应的特征向量组成的N×M维矩阵。 从式(3)看出，消除H中的一行等价于消去U的一行。将(2)代入(3)，可得到信道H的容量为：
式(4)表明H的信道容量只与H的特征空间矩阵U及其对应的特征值有关，其零空间不影响信道容量的大小。再假定消去信道H的第珩，即删除U的第k行的行向量Uk，得到特征空间矩阵为U，则信道H的容量又可表示为：
假设信道矩阵H消去一行后的矩阵记为H，同理可得到H对应的信道容量：
比较(5)、(6)两个表达式，可以得到删除第p行的容量损失为：
为使算法更简单，进一步对(7)式近似和化简，可以得到：
由(8)式可以看到，要得到n个接收天线使得系统容量最大，只需要根据H矩阵特征空间的范数直接选取n个最大的所对应的行即可。该算法可描述为：估计信道矩阵H；对A=HHH进行SVD分解，计算H的特征空间矩阵U=(u1，u2，…，uM)的行向量的F范数；选取H中n个范数最大所对应的行，即得到对应的所要选择的接收天线。 2 仿真与分析 为了比较算法的性能，我们仿真了最优算法、递减算法、递增算法和基于特征空间的范数的天线选择算法。假设信道矩阵H为独立分布、均值为0、实部和虚部方差均为0.5的循环复高斯随机变量。 图1是取MT=4、MR=16、n=4(被选择的天线个数)，采用蒙特卡罗方法仿真10％的中断容量，实验1000次。从图1可以看出，新算法的性能与最优算法最接近，明显优于递减算法和递增算法。表1是4种算法的运行时间。显然，最优算法最复杂，递减算法其次，而新算法的复杂度最低。 图2在MT=3、MR=8、n_4时，采用同样的方法仿真10％中断容量随信噪比的变化。从图2可以看出，在低信噪比时，新算法与最优算法基本没有差别，随着信噪比的增大，最优算法的容量差别增长缓慢，到5db仍有较好的信道容量。 | ||||||||
 | ||||||||
 |
