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GMSK（高斯最小移频键控）其工作原理是将基带信号先经过高斯滤波器成形，再进行最小移频键控（MSK）调制（见图1）。由于成形后的高斯脉冲包络无陡峭边沿，亦无拐点，因此其频谱特性优于MSK信号的频谱特性。由于其较好的功率频谱特性，较优的误码性能，特别是带外辐射小，很适用于工作在跳频通信系统中。
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本文提出了一种基于数字下变频器件（DDC）输出GMSK相位的差分解调方案，并给出与常用解调方案的性能仿真分析和比较。
2 常用GMSK解调方案
对于GMSK信号的解调，通常分为相干解调和非相干解调两种方式。相干解调在高斯信道下有更好的误比特性能，特别适合突发模式下的GMSK信号解调。非相干解调又可以分为差分式和鉴频式，非相干方式实现简单，且对瑞利衰落引起的随机跳频不敏感。
非相干的GMSK解调算法，由于对载波频偏和相偏有较好的鲁棒性，并且能有效降低宽带接收机的实现复杂度，因此越来越得到人们的重视。一般的GMSK接收都采用模拟解调，信号下变频至基带后才进行数字化处理。而全数字化电台的发展趋势，要求从基带信号的处理到射频信号的处理将全部数字化。但目前由于各方面的限制，主要在中频上对信号进行数字化，再由数字下变频器和DSP进行全数字解调。
在采用GMSK的跳频系统中，又由于每一跳的初始相位是不可预知的，因此收方只能采用非相干解调方式。在非相干解调中，其中比较经典常用的就是两码元差分解调，其原理如图2所示。
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文献[1]提出了GMSK差分解调的一种改进算法——判决反馈算法。该算法利用已经判决出来的数据，推测当前可能所处的相位状态，从而对那些离判决门限最近的相位状态添加一个附加的相移，使其远离判决门限最终得到更小的判决误码。但该算法在提高性能的同时，也使得其运算量有所增加。其两码元判决反馈差分解调算法的原理实现框图如图3所示。
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3 基于DDC的GMSK解调方案
3.1 软件无线电和数字下变频
软件无线电是近年来随着微电子及计算机技术应运而生的一种新的无线电技术。理想的软件无线电系统强调体系结构的开放性和可编程性，减少灵活性差的硬件电路，把数字化处理(A／D和D／A变换)尽量靠近天线，通过软件的更新改变硬件的配置结构。这种理想结构要求从天线进来的信号经过滤波放大后就由A／D进行采样数字化，显然对A／D转换器的性能如转换速率、工作带宽、动态范围等提出了非常高的要求，同时对后续DSP或ASIC(专用集成电路)的处理速度要求也特别的高。目前的DSP无论是在功能上还是性能上还不能完全满足软件无线电的要求。由于实际通信往往是窄带的，其信号带宽一般为几十或几百kHz，因此可以用多抽样率信号处理技术对采样信号进行预处理后，再用DSP或ASIC来完成各种功能。这种预处理技术就是所谓的数字变频技术。
数字下变频器(DDC)应用最广泛的就是Intersil公司(原名Harris)和Gary-Chip公司推出的产品，如Intersil公司的ISL5216等。
ISL5216支持最高95 Msps的输入，4路并行的17位的输入端支持16位定点或一路到多路的17位浮点输入信号。此外ISL5216具有110 dB的带外衰减，4～65 536倍的抽取率，24位的内部数据通路，4个独立通道每个通道提供2路串行输出，可选择I分量、Q分量、幅度、相位、频率和AGC增益等多种输出形式，且串行输出的格式能够从4位定点到32位浮点等多种输出格式中选择。ISL5216还提供微处理器接口以对内部寄存器进行读写操作，并能通过此接口将4路通道的数据以FIFO的方式读出。
3.2 一种基于DDC输出相位的GMSK差分解调系统
由于数字下变频器件可以输出接收信号的相位，故该解调方案是针对所得DDC输出GMSK信号相位进行处理。
在采用DDC处理接收到的中频信号并输出其相位时，在理想情况下要求本地晶振产生的频率和调制载波频率完全一致。但是由于晶体稳定度及制作工艺的精度的关系，是不可能做到完全一致的，必然存在频偏(相偏)，即ωc-ω′c可能等于ωc。若DDC对输入频率为f的信号进行下变频，其晶振稳定度为s，则其产生的频偏：
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其中ωc是调制载波频率，ω′c为本地晶振产生的频率，θ为本地载波的初始相位。
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随后对得到的相位差进行截短处理，使得相位差的个数控制在比较有限的数量之内，可以降低处理器查表的运算量。
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我们再根据文献[1]的判决反馈算法，对此相位差加入负反馈后判决输出：
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其中：△φ(2T)，λ分别为2T延时相位差、判决反馈相位。
3.3 运算量
我们对解调方案运算量的估计，主要是考虑DSP等处理器对数字下变频器件输出的数据(如I分量、Q分量、幅度、相位、频率和AGC增益等)进行处理的运算量。
在图3中，中频处都有一个判决反馈的相位延迟单元。在数字信号处理领域，主要有两种方式实现中频信号的相移，一种是对中频信号高速采样，每个载波周期采样n个点，利用通过延迟m个点实现2π?m／n弧度的相移；另外一种是将中频信号cos[ωct+φ(t)]通过90°相移网络，得到该信号的正交信号sin[ωct+φ(t)]，再利用公式cos[ωct+φ(t)-θ]的展开式实现中频信号的相移。由于中频信号为窄带信号，通常都是利用hilbert变换实现。两种方法中，前者的精度低，运算量大，工程上一般都采取后者。
假定DDC输出中频信号的频率为96 kHz，码元速率为24 kb／s，处理器的采样频率为480 kHz(每码元采样20个样点)，且原判决反馈系统采用10阶FIR结构实现中频hil bert变换(90°相移网络)，采用15阶FIR滤波器实现低通滤波。图3算法在中频处进行相移，故需要对每个采样点运算；而新的算法只需要在最佳判决时刻进行简单的乘加运算，故改进后的算法的运算量会更低。
对于2 b判决反馈差分解调算法，每判决一个码元，需要在硬判决的基础上增加的运算量如下：hilbert变换的实现增加20*10次乘法及20*10次加法，判决反馈相位的加入需要增加2次查表(cos(λ)，sin(λ)采用查表的方式求得)、20*2*2+20*2次乘法运算及20*2次加法运算，共320次乘法、240次加法以及2次查表。
对于新提出的方案，只需要在最佳抽判时刻进行运算，故每判决一个码元，需要的运算量如下：20次减法得相位差，判决反馈相位的加入需要1次乘法和1次减法，1次查表后判决比较输出。很明显，该方案的运算量远远小于文献[1]算法。
4 仿真性能分析
在仿真中，前提条件与前文中运算量评估时的假设一致，DDC输出中频信号的频率为96 kHz，码元速率为24 kb／s，采样频率为480 kHz。
图6和图7是两码元差分硬判决解调、两码元差分负反馈解调、基于DDC输出相位的差分负反馈解调等3种方式在频偏分别为200 Hz和1 000 Hz时的误码率性能曲线。
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图8～图10为在信噪比一定的条件下，3种解调方案的误码率随频率偏移的变化曲线。从图中，我们可以明显看出两码元差分硬判决解调和两码元差分负反馈解调方案对频偏的鲁棒性较好，而新方案的误码性能则会随着频偏的变化而变化。当频偏较小时，新方案的误码性能比较好；如果频偏过大，会影响以后的反馈判决，导致性能下降。
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可以分析得到如下结论：
(1) DDC输入频率一定，若晶振稳定度越高，则新方案的误码性能越好；
(2) 在晶振稳定度一定的情况下，新方案的误码性能会随输入频率的增大而降低。因此可以针对具体的情况(如所使用晶振的稳定度和要求的频率范围)来对新方案进行调整。
5 结 语
针对DDC可以输出GMSK信号的相位，提出了一种低运算量的解调方案。在当前技术可以保证数字下变频器件晶体稳定度的条件下，该方案的性能优于文献[1]的判决反馈算法性能。同时该方案只需要在最佳抽判时刻进行运算，大大降低了运算量，我们可以采用更低速率的处理器来实现判决反馈，功耗也会降低。这对于实时性要求比较高、功耗要求严格的系统，特别是便携式跳频通信系统是很有价值的。