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5.3 负载特性是上帝
任何机械在运行过程中，都有阻碍运动的力或转矩，称之为阻力或阻转矩。负载转矩在极大多数情况下，都呈阻转矩性质。因此，所谓负载的机械特性，也就是负载的阻转矩与转速的关系。在分析负载的机械特性时，首先应弄清其阻转矩是怎么形成的，然后再分析当转速变化时，阻转矩的变化规律。
5.3.1 恒转矩低速功率小
带式输送机是恒转矩负载的典型例子之一，其基本结构和工作情况如图5-20（a）所示。如图，负载的阻力来之于皮带与滚筒间的摩擦力，作用半径就是滚筒的半径。故负载阻转矩的大小决定于:
TL＝F×r
式中，F─皮带与滚筒间的磨擦阻力;
r─滚筒的半径。
（1）转矩特点
图5-20 恒转矩负载及其特性
由于F和r的大小都和转速的快慢无关，所以在调节转速nL的过程中，负载的阻转矩TL保持不变，即具有恒转矩的特点:
TL＝const
其机械特性曲线如图5-20（b）所示。
必须注意:这里所说的转矩大小的是否变化，是相对于转速变化而言的，不能和负载轻重变化时，转矩大小的变化相混淆。或者说，“恒转矩”负载的特点是:负载转矩的大小，仅仅取决于负载的轻重，而和转速大小无关。拿带式输送机来说，当传输带上的物品较多时，不论转速有多大，负载转矩都较大;而当传输带上的物品较少时，也不论转速有多大，负载转矩都较小。
（2）功率特点
在负载转矩TL不变的情况下，负载功率PL的特点是:
PL＝
∝nL (5-8)
即:负载功率与转速成正比，其有效功率线如图5-20（c）所示。
5.3.2 恒功率高频转矩孬
各种薄膜的卷取机械是恒功率负载的典型例子之一，如图5-21（a）所示。其工作特点是:为了保证在卷绕过程中，被卷物的物理性能不发生变化，随着“薄膜卷”的卷径不断增大，卷取辊的转速应逐渐减小，以保持薄膜的线速度恒定，从而也保持了张力的恒定。
图5-21 恒功率负载及其特性
（1）功率特点
因为要保持线速度和张力恒定:
F＝const
v＝const
式中，F—被卷薄膜的张力，N;
v—被卷薄膜的线速度，m/min。
所以，在不同的转速下，负载的功率基本恒定:
PL＝Fv＝const;
即，负载功率的大小与转速的高低无关，其功率特性曲线如图5-21（c）所示。
（2）转矩特点
如图5-21（a），负载阻转矩的大小决定于:
TL=F×r
式中，r—卷取物的卷取半径。随着卷取物不断地卷绕到卷取辊上，r将越来越大。
由于PL不变，故有:
TL＝
∝ 
（5-9）
即，负载阻转矩的大小与转速成反比，如图5-21（b）所示。
5.3.3 混合型切削机床
大部分金属切削机床都属于混合型负载，其主要特点是:
（1）低速段
通用机床的低速段，由于允许的最大进刀量都是相同的，故负载转矩也相同，具有恒转矩性质。
（2）高速段
在高速段，由于受床身机械强度和振动以及刀具强度等的影响，速度越高，允许的最大进刀量越小，负载转矩也越小，但要求切削功率保持不变，故具有恒功率性质。
（3）计算转速
恒转矩区和恒功率区的分界转速，称为计算转速，用nD表示，如图5-22所示。关于计算转速大小的规定因机床的种类而不同，如:
图5-22 机床的机械特性
在老系列车床中，一般规定:从最低速起，以全部转速档次的三分之一的最高速作为计算转速。
例如，CA6140型普通车床主轴的转速共分24级:n1、n2、n3、……n24，则第八档转速（n8）为计算转速。
但随着刀具强度和切削技术的提高，计算转速已经大为提高。近年来，在一些新系列车床中，已逐渐提高为以最高转速的（1/4～1/2）作为计算转速:
nD≈ 
（5-10）
在A系列龙门刨床中，最高刨削速度为vmax＝90m/min，而计算（分界）刨削速度规定为vD＝25m/min。
5.3.4 二次方律风机水泵
二次方律负载的典型实例是离心式风机和水泵，如图5-23（a）所示。
图5-23 二次方律负载及其特性
这类负载大多用于控制流体（气体或液体）的流量。由于流体本身无一定形状，且在一定程度上具有可压缩性（尤其是气体），故难以详细分析其阻转矩的形成，本文将只引用有关的结论。
（1）转矩特点
负载的阻转矩TL与转速nL的二次方成正比:
TL＝ＫT×nL2 （5-11）
其机械特性曲线如图5-23（b）所示。
（2） 功率特点
负载的功率PL与转速nL的三次方成正比:
PL＝
＝KP×nL3 （5-12）
以上两式中，KT和KP分别为二次方律负载的转矩常数和功率常数。
功率特性曲线如图5-23（c）所示。
事实上，即使在空载的情况下，电动机的输出轴上，也会有损耗转矩T0和损耗功率P0，如磨擦转矩及其功率等。因此，严格地讲，其转矩表达式应为:
TL＝T0＋KT×nL2 （5-13）
功率表达式为:
PL＝P0＋KP×nL3 （5-14）
5.4 恒转矩变频抓要点
恒转矩负载在应用变频调速系统时，必须注意的主要问题，有以下几个方面。
5.4.1 调速范围须实现
5.4.1.1 调速范围和负荷率的关系
变频器在外部无强迫通风的状态下提供的有效转矩线如图5-24所示。图中的横坐标是电动机的允许负荷率σA。
图5-24 有效转矩线
这里，负荷率的定义是:电动机轴上的负载转矩TL’（负载折算到电动机轴上的转矩）与电动机额定转矩TMN的比值，用σ表示:
σ＝
（5-15）
由图知，在拖动恒转矩负载时，允许的工作频率范围是和实际的负荷率有关的:
实际负荷率越大，允许的工作频率范围越小;反之，实际负荷率越小，则工作频率范围越大。不同负荷率时的调速范围如表5-2所示。
表5-2 不同负荷率时的转速范围表
5.4.1.2 满足调速范围的途径
以某恒转矩负载为例:要求最高转速为720r/min;最低转速为80r/min（调速范围αn＝9）。满负荷时负载侧的转矩为140N·m。
原选电动机的数据:PN＝11kW，nN＝1440r/min。
原有传动装置的传动比为λ＝2。
今采用变频调速，用户要求不增加额外的装置，如转速反馈装置及风扇等。但可以适当改变皮带轮的直径，在一定的范围内调整传动比。
相关的计算如下:
（1）电动机的额定转矩
根据电动机的额定功率和额定转速求出:
TMN＝
＝72.95N·m
（2）负载转矩的折算值
根据负载转矩与传动比求出:
TL’＝
＝70N·m
（3）电动机的负荷率
根据电动机轴上的负载转矩与额定转矩求出:
σ＝
＝0.96
（4）核实允许的变频范围
由图5-24知，当负荷率为0.96时，允许频率范围是19～52Hz，调频范围为
αf＝
＝2.74＜＜αn（＝9）
显然，与负载要求的调速范围相去甚远。
（5）减小负荷率的思考
由图5-24，如果负荷率为70%的话，则允许调频范围为（6～70）Hz，调频范围为
αf＝
＝11.7＞αn（＝9）
电动机轴上的负载转矩应限制在:
TL’≤72.95×70%＝51N·m
确定传动比:
λ’≥
＝2.745
选λ’＝2.75
（6）校核
电动机的转速范围
nMmax＝720×2.75＝1980r/min
nMmin＝80×2.75＝220r/min
额定转差率
s＝
＝0.04
工作频率范围 假设在调速过程中，转差率不变，则
fmax＝
＝
＝68.75Hz＜70Hz
fmin＝
＝7.64Hz＞6Hz
可见，增大了传动比后，就可以减小电动机的负荷率，使工作频率在允许范围内。
5.4.2 带式输送较简便
某饮料灌装输送带，其主要工位有:灌装、加盖、贴标签等，属于间歇输送式。电动机的额定容量为5.5kＷ，额定转速为960r/min。由于要求输送带在转换工位时必须准确停住，不允许出现滑动，故采用YEJ系列电磁制动电动机，其原电路如图5-25所示。
今欲采用变频调速系统，其要点如下:
图5-25 电磁制动电动机
5.4.2.1变频器的选择
（1）变频器的容量
因饮料灌装输送带不大会有严重过载的情形，因此，可选与5.5kW电动机相配的变频器（SN＝8.5kVA，IN＝14.2A）。
（2）变频器的型号
由于饮料灌装输送带在运行过程中负载变化和调速范围均不大，即使是只有V/F控制方式的通用型变频器也可选用。当然，如选用具有无反馈矢量控制方式的变频器则更好。
5.4.2.2主要功能预置
（1）转矩提升
传输带从静止状态起动时，静摩擦力往往较大，需要有较大的起动转矩。所以，U/f比应适当预置得大一些。
（2）加、减速时间
由于是间歇输送方式，起动和制动比较频繁，而起动和制动过程是不进行工作的过渡过程。所以，加、减速时间应尽量地短。但这时，应注意两点:
● 为了防止在起动和制动过程中因过电流或过电压而跳闸，应预置加、减速防止跳闸功能;
● 急剧而又频繁的减速，容易引起直流电路中泵升电压的升高。所以，应接入制动电阻和制动单元。
5.4.3 起重吊钩是关键
5.4.3.1 起升机构的大致组成
如图5-26，M是电动机，DS是减速机构，R是卷筒，r是卷筒的半径，G是重物。
图5-26 起升机构的结构
5.4.3.2 起升机构的转矩分析
在起升机构中，主要有三种转矩:
（1）电动机的转矩TM
即由电动机产生的转矩，是主动转矩，其方向可正可负;
（2）重力转矩TG
由重物及吊钩等作用于卷筒的转矩，其大小等于重物及吊钩等的重量G与卷筒半径r的乘积:
TG＝G×r （5-16）
TG的方向永远是向下的。
（3）磨擦转矩T0
由于减速机构的传动比较大，最大可达50（λ＝50），因此，减速机构的磨擦转矩（包括其他损失转矩）不可忽略。磨擦转矩的特点是，其方向永远与运动方向相反。
5.4.3.3 起升过程中电动机的工作状态
（1）重物上升 重物的上升，完全是电动机正向转矩作用的结果。这时，电动机的旋转方向与转矩方向相同，处于电动机状态，其机械特性在第Ⅰ象限，如图5-27中之曲线①和所示，工作点为A点,转速为n1;
图5-27 重物上升时的工作点
当通过降低频率而减速时，在频率刚下降的瞬间，机械特性已经切换至曲线②了，工作点由A点跳变至A’点，进入第Ⅱ象限，电动机处于再生制动状态（发电机状态），其转矩变为反方向的制动转矩，使转速迅速下降，并重又进入第一象限，至B点时，又处于稳定运行状态，B点便是频率降低后的新的工作点，这时，转速已降为n2。
（2）空钩（包括轻载）下降
空钩（或轻载）时，由于受减速机构的磨擦转矩的阻碍，重物自身将不能下降，必须由电动机反向运行来实现。电动机的转矩和转速都是负的，故机械特性曲线在第Ⅲ象限，如图5-28中之曲线③，工作点为C点，转速为n3;
图5-28 空钩下降时的工作点
当通过降低频率而减速时，在频率刚下降的瞬间，机械特性已经切换至曲线④，工作点由C点跳变至C’点，进入第Ⅳ象限，电动机处于反向的再生制动状态（发电机状态），其转矩变为正方向，以阻止重物快速下降，所以也是制动转矩，使下降的速度减慢，并重又进入第三象限，至D点时，又处于稳定运行状态，D点便是频率降低后的新的工作点，这时，转速为n4。
（3）重载下降
重载时，重物自身的重力将超过磨擦转矩，具有依靠自重而下降的能力，电动机的旋转速度将超过同步转速而进入再生制动状态。电动机的旋转方向是反转（下降）的，但其转矩的方向却与旋转方向相反，是正方向的，其机械特性如图5-29的曲线⑤所示，工作点为E点，转速为n5。这时，电动机的作用是防止重物由于重力加速度的原因而不断加速、达到使重物匀速下降的目的。在这种情况下，磨擦转矩也将阻碍重物下降，故重物在下降时构成的负载转矩比上升时小。
图5-29 重载下降时的工作点
5.4.3.4 与原拖动系统的比较
这里的原拖动系统专指绕线转子异步电动机拖动系统。
（1）重物上升 机械特性也在第Ⅰ象限，如图5－30中之曲线①所示，转速为n1。降速是通过转子电路串入电阻来实现的，这时，机械特性为曲线②，工作点由A点跳变至A’点，电动机的转矩大为减小，拖动系统因带不动负载而减速，直至到达B点时，电动机的转矩重新和负载转矩平衡，工作点转移至B点，转速为降n2。
图5-30 绕线转子异步电动机的机械特性
（2）轻载下降 其工作特点与重物上升时相同，只是转矩和转速都是负的，机械特性在第Ⅲ象限，如图5-30的曲线③和曲线④所示。
（3）重载下降
重载下降时，电动机从接法上说，是正方向的，产生的转矩也是正的。但由于在转子电路中串入了大量电阻，使机械特性倾斜至如曲线⑤所示。这时，电动机产生的正转矩比重力产生的转矩小，非但不能带动重物上升，反而由于重物的拖动，电动机的实际旋转方向是负的，其工作点在机械特性向第四象限的延伸线上，如图中之E点，这时，转速为n5。这种工作状态的特点是:电动机的转矩是正的、却被重物“倒拉”着反转了，称为倒拉式反接制动状态。
与变频调速方式相比较，在重载下降时，两种调速方法的工作点都在第四象限，但电动机的工作状态是不同的。
5.4.3.5 溜钩的防止
（1）产生溜钩的原因与危害
起升机构中，由于重物具有重力的原因，如没有专门的制动装置，重物在空中是停不住的。为此，电动机轴上必须加装制动器，常用的有电磁铁制动器和液压电磁制动器等。多数制动器都采用常闭式的，即:线圈断电时制动器依靠弹簧的力量将轴抱住;线圈通电时松开。
在重物开始升降或停住时，要求制动器和电动机的动作之间，必须紧密配合。由于制动器从抱紧到松开，以及从松开到抱紧的动作过程需要时间（约0.6s，因电动机的容量大小而异），而电动机转矩的产生或消失，是在通电或断电瞬间就立刻反映的。因此，两者在动作的配合上极易出现问题。如电动机已经通电，而制动器尚未松开，将导致电动机的严重过载;反之，如电动机已经断电，而制动器尚未抱紧，则重物必将下滑，即出现溜钩现象。
（2）原拖动系统的防溜钩措施
● 由“停止”到运行
电磁制动器线圈与电动机同时通电。这时，存在着以下问题:
对于电动机来说，在刚通电瞬间，电磁制动器尚未松开，而电动机已经产生了转矩，这必将延长起动过程中大电流存在的时间;
对于制动器来说，在松开过程中，必将具有闸瓦与制动轮之间进行滑动磨擦的过程，影响闸瓦的寿命。
● 由运行到“停止”
使制动器先于电动机0.6s断电，以确保电动机在制动器已经抱住的情况下断电。这时:
对于电动机来说，由于在断电前制动器已经在逐渐地抱紧了，必将加大断电前的电流;
对于制动器来说，在开始抱紧和电动机断电之间，在闸瓦与制动轮之间必有滑动磨擦的过程，影响闸瓦的寿命。
即使这样，在要求重物准确停位的场合，仍不能满足要求。操作人员往往通过反复点动来达到准确停位的目的。这又将导致电动机和传动机构不断受到冲击、以及继电器、接触器的频繁动作，从而影响它们的寿命。
5.4.3.6 变频调速系统中的防溜钩措施
变频器防止溜钩的基本指导思想，是让上述过程在很低的频率下进行，从而使电动机的电流和闸瓦的摩擦大为减小。具体过程如下:
（1）重物从停住转为升降的过程
● 设定一个“升降起始频率”fSD
当变频器的工作频率上升到fSD时，将暂停上升。为了确保当制动电磁铁松开后，变频器已能控制住重物的升降而不会溜钩，所以，在工作频率到达fSD的同时，变频器将开始检测电流，并设定检测电流所需时间tSC;
● 发出“松开指令”
当变频器确认已经有足够大的输出电流时，将发出一个“松开指令”，使制动电磁铁开始通电;
● 设定一个fRD的维持时间tRD
tRD的长短应略大于制动电磁铁从通电到完全松开所需要的时间;
● 变频器将工作频率上升至所需频率。
上述过程如图5-31所示。
图5-31 重物的升降过程
（2）重物停住的控制过程
● 设定一个“停止起始频率”fBS
当变频器的工作频率下降到fBS（如3Hz）时，变频器将输出一个“频率到达信号”，发出制动电磁铁断电指令;
● 设定一个fBS的维持时间tBB
tBB的长短应略大于制动电磁铁从开始释放到完全抱住所需要的时间;
● 变频器将工作频率下降至0。
上述过程如图5-32所示。
图5-32 重物的停住过程
5.5 恒功率容量是关键
5.5.1 实现变频调速的主要问题
以某卷取机为例:
负载的转速范围为（53～318）r/min，电动机的额定转速为960r/min，传动比λ＝3。
其机械特性如图5-33（b）的曲线①所示。图中，横坐标是电动机转矩TM和负载转矩TL;纵坐标是电动机转速nM和负载转速nL。进行计算时，为了便于比较，负载的转矩和转速都用折算值。
图5-33 电动机拖动恒功率负载
5.5.1.1 最高转速时的负载功率
∵TL’＝TLmin’＝10N·m
nL’＝nLmax’＝960 r/min
∴PL＝
≈1kW
5.5.1.2 最低转速时的负载功率
∵TL’＝TLmax’＝60N·m
nL’＝nLmin’＝153r/min
∴PL＝
≈1kW
就是说，在卷绕的全过程中，负载的功率是恒定的。
5.5.1.3 所需电动机的容量
（1）电动机的额定转矩必须能够带动卷径最大时的负载转矩:
TMN≥TLmax’＝60N·m
（2）电动机的额定转速必须满足负载的最高转速:
nMN≥nLmax’＝960r/min
（3）电动机的容量应满足:
PMN≥
≈6kW
选PMN＝7.5kW
可见，所选电动机的容量比负载实际所需功率增大了7.5倍。
这是因为，电动机既要满足负载的最大转矩，又要满足负载的最高转速，故所需容量为:
PMN≥ 
而负载实际所需功率为:
PL＝PL＝
≥ 
＝αn式中，αn为负载的调速范围。
可见，变频调速系统的容量比负载实际所需功率大了αn倍，是很浪费的。
5.5.2 电动机容量与传动比的确定
5.5.2.1 基本考虑
考虑到电动机在fX＞fN时的有效转矩线也具有恒功率性质，所以，应该尽量利用电动机的恒功率区来带动恒功率负载，使两者的特性比较吻合。
5.5.2.2 fX≤2fN时的电动机容量
图5-34 多倍频率带卷取机
当fmax＝2fN时，因为电动机的最高转速比原来增大了一倍，则传动比λ’也必增大一倍，为λ’＝6。图5-34（a）画出了传动比增大后的机械特性曲线。其计算结果如下:
（1）电动机的额定转矩
因为λ’＝2λ，所以负载转矩的折算值减小了一半:
TMN≥TLmax’＝30N·m
（2）电动机的容量
虽然电动机的最高转速增大了，但额定转速未变，故:
PMN≥ 
≈3kW
取PMN＝3.7kW
可见，所需电动机的容量减小了一半。
如果最高频率达到额定频率的3倍，则可进一步将电动机的容量减小为2.2kW，如图（b）所示。
电动机如果长时间在过高频率下工作，会引起轴承磨损及动平衡等方面的问题，一般不推荐在2倍频率以上运行。但卷取机在最高频率下运行的时间极短，随着半径的迅速增大，卷辊的转速将迅速下降。所以，上述方案是可行的。
5.5.3 车床实例
某意大利产SAG型精密车床，原拖动系统采用电磁离合器配合齿轮箱进行调速。由于电磁离合器损坏率较高，国内无配件，进口件又十分昂贵，故改用变频调速。具体情况如下:
5.5.3.1 基本数据
（1）主轴转速 共分八档：75、120、200、300、500、800、1200、2000 r/min;
（2）电动机额定容量：2.2kW;
（3）电动机额定转速：1440 r/min;
5.5.3.2 主要计算数据
（1）调速范围
αL＝
＝
＝26.67
（2）计算转速
根据机械工程师提供的数据，计算转速的大小为:
nD＝300 r/min
即：nL≤300r/min为恒转矩区；nL≥500r/min为恒功率区。
（3）各档转速下的负载转矩
负载的实际功率按2kW计算，则各档转速下负载转矩的计算结果如表5-3所示。
表5-3 各档转速下的负载转矩
（4）电动机额定转矩
TMN＝
＝
＝14.6N·m
5.5.3.3 对调速方案的分析
（1）频率调节范围限制在额定频率以下
图5-35 额频以下带车床
如图5-35所示，车床的机械特性如曲线①所示;电动机的有效转矩线如曲线②。这时，电动机须满足:
TMN＞TL＝63.7N·m
nMN≥nL＝2000r/min
所以PMN＞PL＝
取PMN＝15kW
可见，所需电动机的容量比原来增大了近7倍！
（2）频率调节范围扩大到100Hz，一档传动比
因为车床的大部分机械特性属于恒功率性质，而电动机在额定频率以上的有效转矩线也具有恒功率性质，因此，从充分利用电动机的潜能出发，将电动机的最高工作频率增大为100Hz。这时，电动机的有效转矩线如图5-36之曲线③所示。
图5-36 二倍频以下带车床
在这种情况下，电动机的额定转速只需和负载最高转速的（1/2）相等就可以了:
nMN≥nL/2＝1000r/min
所以PMN＞PL＝
取PMN＝7.5kW
所需电动机容量虽然减小了一半，但仍比原来增大了3倍多。
（3）频率调节范围扩展为100 Hz，两档传动比
由于车床在切削过程中是不进行调速的，每次调速都在停机的情况下进行。所以，可以考虑采用两档传动比的方案。
这时，电动机折算到负载轴上的机械特性如图5-37中之曲线④和④’所示。曲线④是低速档（传动比较大λ1＝5）时的有效转矩线;曲线④’是高速档（传动比较小λ2＝1.5）时的有效转矩线。
图5-37 两档传动比带车床
由图知，在这种情况下，电动机的有效转矩线与负载的机械特性曲线十分贴近，其额定转速只需与负载的计算转速相当:
nMN≥300r/min
所以PMN＞PL＝
取PMN＝2.2kW
可见，如采用两档传动比，原来的电动机可以留用，而不必增大其容量了